12．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，對(duì)角線BD平分∠ABC，則△BCD的面積為7.5．

分析 如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E．利用角平分的性質(zhì)得到DE=AD=3，然后由三角形的面積公式來求△BCD的面積．

解答 解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E．
∵∠A=90°，
∴AD⊥AB．
∴AD=DE=3．
又∵BC=5，
∴S△BCD=$\frac{1}{2}$BC•DE=$\frac{1}{2}$×5×3=7.5．
故答案為：7.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的性質(zhì)．角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．果農(nóng)計(jì)劃對(duì)果園加大種植密度，據(jù)測(cè)算，果園的總產(chǎn)量y（個(gè)）與增種果樹的棵數(shù)x（棵）間的函數(shù)關(guān)系式為y=
-5x2+100x+60000，要使總產(chǎn)量在60320個(gè)以上，需要增加果樹的棵數(shù)范圍是（　�。�
A．4≤x≤16B．x≥6或x≤16C．4＜x＜16D．x＞6或x＜16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，正五邊形ABCDE，AF∥CD，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠DFA=（　　）
A．108°B．72°C．36°D．30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)BP=x，若能在AC邊上找一點(diǎn)Q，使∠BQP=90°，則x的范圍是6≤x≤8．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．分式$\frac{1}{2a}$，$\frac{2}{9{a}^{2}^{2}}$，-$\frac{7c}{12{a}^{4}^{2}}$的最簡(jiǎn)公分母是36a4b2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列各式中，不能約分的分式是（　　）
A．$\frac{36c}{27{a}^{3}}$B．$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a+^{2}}$
C．$\frac{x-1}{1-{x}^{2}}$D．$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CA．
（1）試說明CD垂直于AB；
（2）求證：DE平分∠BDC；
（3）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．用火柴棍象如圖這樣搭三角形：你能找出規(guī)律猜想出下列問題嗎？搭n個(gè)三角形需要（　�。└鸩窆鳎�
A．2nB．2n+1C．2n-1D．3n．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．2016年8月31日，東明一中新校區(qū)啟用，學(xué)校迎來高一新生，為了保證新生順利入學(xué)．學(xué)校在校園內(nèi)設(shè)立了團(tuán)員“迎接接待站”，并向家長(zhǎng)和學(xué)生提供“學(xué)校建筑分布圖，協(xié)助新生完成報(bào)到流程，盡全力提供周到的服務(wù)，如圖為分布圖的一部分，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，若教學(xué)樓的坐標(biāo)為A（1，2），圖書館的位置坐標(biāo)為B（-2，-1），解答以下問題：
（1）在圖中找到坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，并建立直角坐標(biāo)系；
（2）若體育館的坐標(biāo)為C（1，-3），食堂坐標(biāo)為D（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出體育館和食堂的位置；
（3）順次連接教學(xué)樓、圖書館、體育館、食堂得到四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案