Question

2．2016年8月31日，東明一中新校區(qū)啟用，學(xué)校迎來(lái)高一新生，為了保證新生順利入學(xué)．學(xué)校在校園內(nèi)設(shè)立了團(tuán)員“迎接接待站”，并向家長(zhǎng)和學(xué)生提供“學(xué)校建筑分布圖，協(xié)助新生完成報(bào)到流程，盡全力提供周到的服務(wù)，如圖為分布圖的一部分，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，若教學(xué)樓的坐標(biāo)為A（1，2），圖書(shū)館的位置坐標(biāo)為B（-2，-1），解答以下問(wèn)題：
（1）在圖中找到坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，并建立直角坐標(biāo)系；
（2）若體育館的坐標(biāo)為C（1，-3），食堂坐標(biāo)為D（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出體育館和食堂的位置；
（3）順次連接教學(xué)樓、圖書(shū)館、體育館、食堂得到四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，向左1個(gè)單位，向下2個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系標(biāo)注體育館和食堂即可；
（3）根據(jù)四邊形所在的矩形的面積減去四周四個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；

（2）體育館C（1，-3），食堂D（2，0）如圖所示；

（3）四邊形ABCD的面積=4×5-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2，
=20-4.5-3-1.5-1，
=20-10，
=10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)確定位置，平面直角坐標(biāo)系的定義，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中不規(guī)則四邊形的面積的求解，熟記概念并熟練運(yùn)用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．