函數(shù)y="ax2+bx+c" (a、b、c是常數(shù))，問當a、b、c滿足什么條件時，   
（1）它是二次函數(shù)？
（2）它是一次函數(shù)？
（3）它是正比例函數(shù)？

⑴當a≠0時；⑵當a=0且b≠0時；⑶當a=0，c=0， b≠0時。
二次函數(shù)的定義：形如y＝ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)
一次函數(shù)的定義：形式為y=ax+b形式的函數(shù)。其中a、b為常數(shù)，且a≠0
正比例函數(shù)的定義：形如y=kx(k為常數(shù)，且k不等于0），y就叫做x的正比例函數(shù)
根據(jù)各自的概念可以得出答案。
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（河北卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

一透明的敞口正方體容器ABCD -A′B′C′D′ 裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α （∠CBE = α，如圖1所示）．

探究 如圖1，液面剛好過棱CD，并與棱BB′ 交于點Q，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如

圖2所示．解決問題：

（1）CQ與BE的位置關(guān)系是       ，BQ的長是       dm；

（2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V液 = 底面積SBCQ×高AB）

（3）求α的度數(shù).(注：sin49°＝cos41°＝，tan37°＝)

拓展 在圖1的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出，圖3或圖4是其正面示意圖.若液面與棱C′C或CB交于點P，設(shè)PC = x，BQ = y.分別就圖3和圖4求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的α的范圍.

延伸 在圖4的基礎(chǔ)上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側(cè)面的長方形隔板（厚度忽略不計），得到圖5，隔板高NM =" 1" dm，BM = CM，NM⊥BC.繼續(xù)向右緩慢旋轉(zhuǎn)，當α = 60°時，通過計算，判斷溢出容器的液體能否達到4 dm3.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆河南省鄭州市八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知函數(shù)y =" 3x" + b和y =" ax" - 3的圖象交于點P( -2，-5) ，則根據(jù)圖象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是                      .

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年廣東省廣州市南沙區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且OB =" 2OA" = 4．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；

（2）設(shè)P是（1）中拋物線上的一個動點，以P為圓心，R為半徑作⊙P，求當⊙P與拋物線的對稱軸l及x軸均相切時點P的坐標．

（3）動點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，動點F從點B出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向終點C運動，過點E作EG//y軸，交AC于點G（如圖2）．若E、F兩點同時出發(fā)，運動時間為t．則當t為何值時，△EFG的面積是△ABC的面積的？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年重慶市八年級下學期階段定時作業(yè)（一）數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y ="(2m+1)" x+ m-3

(1) 若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值

(2) 若函數(shù)圖象在y軸的交點的縱坐標為－2，求m的值

（3）若函數(shù)的圖象平行直線y=3x–3，求m的值  

（4）若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.

 

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