Question

21、在數(shù)軸上，從-1到1有3個整數(shù)，它們是-1、0.1，從-2到2有5個整數(shù)，它們是-2，-1，0，1，2，從-3到3有7個整數(shù)，它們是-3，-2，-1，0，1，2，3…
（1）從-100到100有多少個整數(shù)？它們的和是多少？
（2）從-n到n（n為正整數(shù)）有多少個整數(shù)？
（3）如果|x|＜10，那么x的整數(shù)值有哪些？

Answer 1

分析：（1）從-100到-1有100個整數(shù)，從1到100有100個整數(shù)，加整數(shù)0，共201個；
（2）利用（1）的方法求從-n到n（n為正整數(shù)）的整數(shù)個數(shù)；
（3）即到原點距離小于10的整數(shù)個數(shù)，觀察數(shù)軸得出結(jié)論．

解答：解：（1）依題意，從-100到100有100+100+1=201個整數(shù)，它們的和是0；

（2）從-n到n（n為正整數(shù)）有n+n+1=2n+1個整數(shù)；

（3）∵|x|＜10，
∴x的整數(shù)值為-9、-8、-7…7、8、9，共19個．

點評：本題考查了數(shù)軸的運用．關鍵是利用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合求出答案，注意不要漏解．