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【題目】實踐探究

在數學實踐課上，小明提出了這樣的問題：分數可以寫為小數形式，即0.反過來，無限循環(huán)小數0. 寫成分數形式即為．那么無限循環(huán)小數0. 應怎樣化為分數呢？

小明是這樣思考的：

在學習解一元一次方程時，當變形到ax＝b（a≠0）形式后，通過系數化1，兩邊同時除以a，得到方程的解x＝，就是分數形式．

設0. ＝x，即x＝0.777…，又10x＝7.77…，這里x、0.777…、10x、7.77…存在著關系，根據這一關系我就可以找到相等關系，列出方程．

請你閱讀小明的思考過程，把無限循環(huán)小數0. 化為分數的過程寫出來．

【答案】．

【解析】

設無限循環(huán)小數0. 值為x,利用10x﹣x＝7這一等量關系,求解方程即可解題.

解：設0. ＝x，即x＝0.777…，則10x＝7.77…，

∴10x﹣x＝7，

解得：x＝．

∴無限循環(huán)小數0. 化為分數為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB交雙曲線 于A，B兩點，交x軸于點C，且BC= AB，過點B作BM⊥x軸于點M，連結OA，若OM=3MC，S△OAC=8，則k的值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB＝AC，點E是BD上一點，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

⑴ 求證：∠ABD＝∠ACD；

⑵ 若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為m的正三角形，D，E，F分別在邊AB，BC，CA上，AE，BF交于點P，BF，CD交于點Q，CD，AE交于點R，若 = = =k（0＜k＜ ）．

（1）求∠PQR的度數；
（2）求證：△ARD∽△ABE；
（3）求△PQR與△ABC的面積之比（用含k的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于點F，連接BF并延長交AC于點E，∠BAD＝∠FCD．求證：

（1）△ABD≌△CFD；

（2）BE⊥AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某手機專營店代理銷售A、B兩種型號手機．手機的進價、售價如下表：

型號

A

B

進價

1800元/部

1500元/部

售價

2070元/部

1800元/部

（1）第一個月：用54000元購進A、B兩種型號的手機，全部售完后獲利9450元，求第一個月購進A、B兩種型號手機的數量；

（2）第二個月：計劃購進A、B兩種型號手機共34部，且不超出第一個月購進A、B兩種型號的手機總費用，則A型號手機最多能購多少部？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市扶貧辦在精準扶貧工作中，組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍向外地銷售．按計劃30輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種產品，且必須裝滿，根據下表提供的信息，解答以下問題：

產品名稱

核桃

花椒

甘藍

每輛汽車運載量（噸）

10

6

4

每噸土特產利潤（萬元）

0.7

0.8

0.5

若裝運核桃的汽車為x輛，裝運甘藍的車輛數是裝運核桃車輛數的2倍多1，假設30輛車裝運的三種產品的總利潤為y萬元．

(1)求y與x之間的函數關系式；

(2)若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時，裝運各種產品的車輛數及總利潤最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm／s。

⑴連接AQ、CP交于點M，在點P、Q運動的過程中，∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，請直接寫出它的度數；

⑵點P、Q在運動過程中，設運動時間為t，當t為何值時，△PBQ為直角三角形？

⑶如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ的大小變化嗎？則說明理由；若不變，請求出它的度數。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程3x2﹣kx+k﹣4=0．
（1）判斷方程根的情況；
（2）若此方程有一個整數根，請選擇一個合適的k值，并求出此時方程的根．

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