Question

甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了2個(gè)小時(shí)，甲到達(dá)B市后停留一段時(shí)間返回，乙到達(dá)B市后立即返回．甲車往返的速度都為40千米/時(shí)，乙車往返的速度都為20千米/時(shí)，下圖是兩車距A市的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）A、B兩市的距離是______千米，甲到B市后，______小時(shí)乙到達(dá)B市；
（2）求甲車返回時(shí)的路程S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）請(qǐng)直接寫出甲車從B市往回返后再經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距15千米．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)路程=速度×時(shí)間的數(shù)量關(guān)系用甲車的速度×甲車到達(dá)乙地的時(shí)間久可以求出兩地的距離，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度就可以求出乙需要的時(shí)間；
（2）由（1）的結(jié)論可以求出BD的解析式，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；
（3）運(yùn)用待定系數(shù)法求出EF的解析式，再由兩車之間的距離公式建立方程求出其解即可．Ⅵ
解答：解：（1）由題意，得
40×3=120km．
120÷20-3+2=5小時(shí)，
故答案為：120，5；

（2）∵AB兩地的距離是120km，
∴A（3，120），B（10，120），D（13，0）．
設(shè)線段BD的解析式為S₁=k₁t+b₁，由題意，得．
，
解得：，
∴S₁=-40t+520．
t的取值范圍為：10＜t≤13；

（3）設(shè)EF的解析式為s₂=k₂t+b₂，由題意，得
，
解得：，
S₂=-20t+280．
當(dāng)-20t+280-（-40t+520）=15時(shí)，
t=；
∴-10=（小時(shí)），
當(dāng)-40t+520-（-20t+280）=15時(shí)，
t=，
∴-10=（小時(shí)），
答：甲車從B市往回返后再經(jīng)過小時(shí)或小時(shí)兩車相距15千米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，自變量的取值范圍的運(yùn)用，一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系的運(yùn)用，解答本題時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．