（2002•荊門）如圖，在⊙O中，P是直徑AB上一動點，在AB同側(cè)作AA′⊥AB，BB′⊥AB，且AA′=AP，BB′=BP，連接A′B′．當(dāng)點P從點A移到點B時，A′B′的中點的位置（ ）

A．在平分AB的某直線上移動
B．在垂直AB的某直線上移動
C．在上移動
D．保持固定不移動
【答案】分析：此題根據(jù)梯形的中位線定理，首先明確A′B′的中點的位置在過點O垂直于AB的直線上，再根據(jù)梯形的中位線定理，得到要求的中點到點O的距離是一個定值，即可說明該中點是一個定點．
解答：解：由題意知，四邊形AA′B′B是直角梯形．
設(shè)A′B′的中點為D，則OD是直角梯形的中位線，即OD⊥AB．
又OD=（AA′+BB′）=（AP+BP）=AB．
故OD的長又是定值，則點D是一定點．
故選D．
點評：本題要熟練運用梯形的中位線定理進行分析．
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（2002•荊門）如圖，兩平面鏡α、β的夾角為θ，入射光線AO平行于β入射到口上，經(jīng)兩次反射后的出射光線O'B平行于α，則角θ等于
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度．

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A．a(chǎn)+
B．+b
C．a(chǎn)+b
D．a(chǎn)+2b

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（2002•荊門）如圖，在△ABE和△ACD中，給出以下四個論斷：
（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE．
以其中三個論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，一個論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．

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