Question

如圖，第（1）個(gè)圖有1個(gè)黑球；第（2）個(gè)圖為3個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個(gè)球?yàn)楹谏�，其余為白色；第�?）個(gè)圖為6個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個(gè)球?yàn)楹谏�，其余為白色；…；則從第（n）個(gè)圖中隨機(jī)取出一個(gè)球，是黑球的概率是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖示情況，得出黑球和白球出現(xiàn)的規(guī)律，求出第n個(gè)圖中球的總數(shù)和黑球的個(gè)數(shù)，即可求出從第（n）個(gè)圖中隨機(jī)取出一個(gè)球，是黑球的概率．

解答：解：根據(jù)圖示規(guī)律，第n個(gè)圖中，黑球有n個(gè)，球的總數(shù)有1+2+3+4+5+…+n=

n(n+1)

2

，
則從第（n）個(gè)圖中隨機(jī)取出一個(gè)球，是黑球的概率是

n

n(n+1) 2

=

2

n+1

．
故答案為：

2

n+1

．

點(diǎn)評(píng)：此題將規(guī)律性問(wèn)題與概率公式相結(jié)合，考查了同學(xué)們的綜合運(yùn)用能力，而計(jì)算出球的總數(shù)和歸納出黑球的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．