【題目】新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎,其病原體是一種先前未在人體中發(fā)現(xiàn)的新型冠狀病毒.市民出于防疫的需求,持續(xù)搶購(gòu)防護(hù)用品.某藥店口罩每袋售價(jià)20元,醫(yī)用酒精每瓶售價(jià)15元.
(1)該藥店第一周口罩的銷售袋數(shù)比醫(yī)用酒精的銷售瓶數(shù)多100,且第一周這兩種防護(hù)用品的總銷售額為9000元,求該藥店第一周銷售口罩多少袋?
(2)由于疫情緊張,該藥店為了幫助大家共渡難關(guān),第二周口罩售價(jià)降低了,銷量比第一周增加了,醫(yī)用酒精的售價(jià)保持不變,銷量比第一周增加了,結(jié)果口罩和醫(yī)用酒精第二周的總銷售額比第一周增加了,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,AD=10cm,AB=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿AD向終點(diǎn)D移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為(s) .連接PC,以PC為一邊作正方形PCEF,連接DE、DF.
(1)求正方形PCEF的面積(用含的代數(shù)式來(lái)表示,不要求化簡(jiǎn)),并求當(dāng)正方形PCEF的面積為25 cm2時(shí)的值;
(2)設(shè)△DEF的面積為(cm2),求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)為何值時(shí)?△DEF的面積取得最小值,這個(gè)最小值是多少?
(3)求當(dāng)為何值時(shí)?△DEF為等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若商場(chǎng)為方便消費(fèi)者購(gòu)物,準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式動(dòng)扶梯,如圖所示,已知原階梯式自動(dòng)扶梯AB長(zhǎng)為10m,扶梯AB的坡度i為1:.改造后的斜坡式動(dòng)扶梯的坡角∠ACB為15°,請(qǐng)你計(jì)算改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長(zhǎng)度.
(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中,∠ACB=∠AED=90°,且AD=AC.
(1)發(fā)現(xiàn):如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在AB上且點(diǎn)C和點(diǎn)D重合時(shí),若點(diǎn)M、N分別是DB、EC的中點(diǎn),則MN與EC的位置關(guān)系是 ,MN與EC的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)探究:若把(1)小題中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖2,連接BD和EC,并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N,則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若把(1)小題中的△AED繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖3,連接BD和EC,并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N,則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=,BC=1,將△ABD沿射線DB平移得到△A'B'D',連接B′C,D′C,則B'C+D'C的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,樓房BD的前方豎立著旗桿AC.小亮在B處觀察旗桿頂端C的仰角為45°,在D處觀察旗桿頂端C的俯角為30°,樓高BD為20米.
(1)求∠BCD的度數(shù);
(2)求旗桿AC的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻.
(1)隨機(jī)抽出一張卡片,則抽到數(shù)字“2”的概率為 ;
(2)隨機(jī)抽出一張卡片,記下數(shù)字后放回并攪勻,再隨機(jī)抽出一張卡片,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和是3的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)的數(shù)字支付正在引領(lǐng)未來(lái)世界的支付方式變革.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,將各種支付方式調(diào)查人數(shù)組成一組數(shù)據(jù),求這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購(gòu)物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求兩人選同種支付方式的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn),點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上,且.
(1)求證:四邊形是矩形;
(2)延長(zhǎng)交于點(diǎn),若,求證:.
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