【題目】如圖，樓房BD的前方豎立著旗桿AC．小亮在B處觀察旗桿頂端C的仰角為45°，在D處觀察旗桿頂端C的俯角為30°，樓高BD為20米．

（1）求∠BCD的度數(shù)；

（2）求旗桿AC的高度．

【答案】（1）75°；（2）米

【解析】

（1）過點(diǎn)C作CE⊥BD于E，則DF∥CE，AB∥CE，利用平行線的性質(zhì)求得相關(guān)角的度數(shù)；

（2）在Rt△ECD、Rt△BCE中，利用正切三角函數(shù)解這兩個(gè)直角三角形，求得CE的長度，進(jìn)而即可求出答案．

（1）過點(diǎn)C作CE⊥BD于E，則DF∥CE，AB∥CE

∵DF∥CE

∴∠ECD＝∠CDF＝30°，

同理∠ECB＝∠ABC＝45°，

∴∠BCD＝∠ECD+∠ECB＝75°；

（2）在Rt△ECD中，∠ECD＝30°，

∵ ，

∴，

同理：BE＝CE，

∵BD＝BE+DE，

∴，解得：，

∴AC=BE=CE=，

答：旗桿AC的高度為米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某次“小學(xué)生書法比賽”的成績情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，己知成績x（單位：分）均滿足“50≤x＜100”．根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）圖中a的值為　 　；

（2）若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則成績x在“70≤x＜80”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為　 　度；

（3）此次比賽共有300名學(xué)生參加，若將“x≥80”的成績記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有　 　人：

（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績?yōu)?2分，若從成績在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的學(xué)生中任選2人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步推動(dòng)各級各類學(xué)校新型冠狀病毒肺炎疫情防控工作，向廣大教職工和學(xué)生普及新型冠狀病毒肺炎疫情防控知識，做好師生返校前的衛(wèi)生安全防護(hù)教育，上好開學(xué)第一課，省教育廳要求各級各類學(xué)校認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)資料．某中學(xué)為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，對學(xué)生進(jìn)行了新型冠狀病毒肺炎防控知識測試，德育處隨機(jī)從七、八兩個(gè)年級各抽取20名學(xué)生的答卷成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)

八年級：

85

80

95

100

90

95

85

65

75

85

90

90

70

90

100

80

80

90

95

75

七年級：

80

60

80

95

65

100

90

85

85

80

95

75

80

90

70

80

95

75

100

90

整理數(shù)據(jù)

成績（分）

八年級

2

5

七年級

3

7

5

5

分析數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

八年級

85．75

87．5

七年級

83．5

80

應(yīng)用數(shù)據(jù)

（1）填空：__________，__________，__________，__________；

（2）看完統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，你認(rèn)為對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識掌握更好的年級是__________；

（3）若八年級共有500人參與答卷，請估計(jì)八年級成績大于90分的人數(shù)；

（4）在這次測試中，八年級學(xué)生甲與七年級學(xué)生乙的成績都是85分，請判斷兩人在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有5張除正面數(shù)字外完全相同的卡片，正面數(shù)字分別為1，2，3，4，5，將卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回，洗勻后再次隨機(jī)抽出一張，則抽出的兩張卡片上所寫數(shù)字相同的概率______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎，其病原體是一種先前未在人體中發(fā)現(xiàn)的新型冠狀病毒．市民出于防疫的需求，持續(xù)搶購防護(hù)用品．某藥店口罩每袋售價(jià)20元，醫(yī)用酒精每瓶售價(jià)15元．

（1）該藥店第一周口罩的銷售袋數(shù)比醫(yī)用酒精的銷售瓶數(shù)多100，且第一周這兩種防護(hù)用品的總銷售額為9000元，求該藥店第一周銷售口罩多少袋？

（2）由于疫情緊張，該藥店為了幫助大家共渡難關(guān)，第二周口罩售價(jià)降低了，銷量比第一周增加了，醫(yī)用酒精的售價(jià)保持不變，銷量比第一周增加了，結(jié)果口罩和醫(yī)用酒精第二周的總銷售額比第一周增加了，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】位于湖北省荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明熹靖年間，周邊風(fēng)景秀麗．隨著年代的增加，目前塔底低于地面約7米．某校學(xué)生先在地面處側(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°，再向古塔方向行進(jìn)米后到達(dá)處，在處側(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>45°(如圖所示)，已知古塔的整體高度約為40米，那么的值為_________米．(結(jié)果保留根式)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于⊙，，，垂足為．

(1)若，則 °．

(2)求證: ；

(3)若，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級共有四個(gè)班，各班人數(shù)比例如圖1所示．在一次數(shù)學(xué)考試中，四個(gè)班的平均成績?nèi)鐖D2所示．

（1）四個(gè)班平均成績的中位數(shù)是________；

（2）下列說法：①3班85分以上人數(shù)最少；②1，3兩班的平均分差距最�。虎郾敬慰荚嚹甓纬煽冏罡叩膶W(xué)生在4班．其中正確的是________(填序號)；

（3）若用公式(m，n分別表示各班平均成績)分別計(jì)算1，2兩班和3，4兩班的平均成績，哪兩班的計(jì)算結(jié)果會(huì)與實(shí)際平均成績相同，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表．

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

11

15

23

28

18

5

（1）這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ．

（2）這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次？（結(jié)果保留整數(shù)）

（3）若該校某天有1500名學(xué)生出行，請你估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生有多少名．

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同步練習(xí)冊答案