Question

若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為a，最小距離為b（a＞b），則此圓的半徑為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：點(diǎn)P可能在圓內(nèi)，也可能在圓外；當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時，直徑為最大距離與最小距離的和；當(dāng)點(diǎn)P在圓外時，直徑為最大距離與最小距離的差；再分別計(jì)算半徑．

解答：解：若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為a，最小距離為b，
若這個點(diǎn)在圓的內(nèi)部或在圓上時，圓的直徑為a+b，因而半徑為

a+b

2

；
當(dāng)此點(diǎn)在圓外時，圓的直徑是a-b，因而半徑是

a-b

2

；
故答案為：

a+b

2

或

a-b

2

．

點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分類的思想及對點(diǎn)P到圓上最大距離、最小距離的認(rèn)識．