Question

如圖，直線(xiàn)l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線(xiàn)m上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．35°

Answer 1

【答案】分析：首先過(guò)點(diǎn)B作BD∥l，由直線(xiàn)l∥m，可得BD∥l∥m，由兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案∠4的度數(shù)，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠3的度數(shù)，繼而求得∠2的度數(shù)．
解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BD∥l，
∵直線(xiàn)l∥m，
∴BD∥l∥m，
∴∠4=∠1=25°，
∵∠ABC=45°，
∴∠3=∠ABC-∠4=45°-25°=20°，
∴∠2=∠3=20°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．此題難度不大，注意輔助線(xiàn)的作法，注意掌握兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．