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【題目】如圖，房間內有一架梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時梯子的傾斜角為75°，若梯子斜靠在另一面墻時，頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角為45°，則這個房間的寬AB是多少米？為什么？

【答案】a米．

【解析】試題分析：連結BM、MN，由SSS證明≌，可得∠CBM=∠NBM=45°，AB=AM=a.

試題解析：a米．連結BM、MN，

在△MCN中，∠MCN=180°－75°－45°=60°，CM=CN，

∴△MCN是等邊三角形，

∴MC=MN，∠CBN=90°，∠BCN=45°，

∴BC=BN，在△MCB和△MNB中，

∴△MCB≌△MNB，

∴∠CBM=∠NBM=45°，

∴∠AMB=90°－45°，即∠ABM=∠AMB，

∴AB=AM=a，即房間的寬AB是a米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】絕對值小于3的整數是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某天，一蔬菜經營戶用120元錢按批發(fā)價從蔬菜批發(fā)市場買了西紅柿和豆角共40kg，然后在市場上按零售價出售，西紅柿和豆角當天的批發(fā)價和零售價如表所示：

品名

西紅柿

豆角

批發(fā)價（單位：元/kg）

2.4

3.2

零售價（單位：元/kg）

3.8

5.2

如果西紅柿和豆角全部以零售價售出，他當天賣這些西紅柿和豆角賺了多少元錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過⊙O外的點D作DE⊥OA于點E，交AC于點F，連接DC并延長交AB的延長線于點P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點H．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若HB=2，cosD=，請求出AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量B點到河對面的目標A之間的距離，他們在B點同側選擇了一點C，測得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M處立了標桿，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么只需要測量______才能測得A、B之間的距離，依據是：__________________________________________；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交y軸于點A，并經過B（4，4）和C（6，0）兩點，點D的坐標為（4，0），連接AD，BC，點E從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段AD向點D運動，到達點D后，以每秒1個單位長度的速度沿射線DC運動，設點E的運動時間為t秒，過點E作AB的垂線EF交直線AB于點F，以線段EF為斜邊向右作等腰直角△EFG．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點G落在第一象限內的拋物線上時，求出t的值；

（3）設點E從點A出發(fā)時，點E，F，G都與點A重合，點E在運動過程中，當△BCG的面積為4時，直接寫出相應的t值，并直接寫出點G從出發(fā)到此時所經過的路徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=　　度；

（2）設∠BAC=α，∠BCE=β．

①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；

②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】16050000用科學計數法表示為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．

（1）線段BD與CD有什么數量關系，并說明理由；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

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