【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過點（－1，2），且與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①4a－2b＋c＜0；②2a－b＜0；③a＜－1；④b2＋8a＞4ac，其中正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】試題解析：由圖知：拋物線的開口向下，則a＜0；拋物線的對稱軸x=-＞-1，且c＞0；

①由圖可得：當(dāng)x=-2時，y＜0，即4a-2b+c＜0，故①正確；

②已知x=-＞-1，且a＜0，所以2a-b＜0，故②正確；

③已知拋物線經(jīng)過（-1，2），即a-b+c=2（1），由圖知：當(dāng)x=1時，y＜0，即a+b+c＜0（2），

由①知：4a-2b+c＜0（3）；聯(lián)立（1）（2），得：a+c＜1；聯(lián)立（1）（3）得：2a-c＜-4；

故3a＜-3，即a＜-1；所以③正確；

④由于拋物線的對稱軸大于-1，所以拋物線的頂點縱坐標(biāo)應(yīng)該大于2，即：

＞2，由于a＜0，所以4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正確；

因此正確的結(jié)論是①②③④．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點O是等邊△ABC內(nèi)的任一點，連接OA，OB，OC．

（1）如圖1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC．

①∠DAO的度數(shù)是 ；

②用等式表示線段OA，OB，OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）設(shè)∠AOB=α，∠BOC=β．

①當(dāng)α，β滿足什么關(guān)系時，OA+OB+OC有最小值？請在圖2中畫出符合條件的圖形，并說明理由；

②若等邊△ABC的邊長為1，直接寫出OA+OB+OC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（ ）
A.36
B.12
C.6
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若∠1=32°30′，則∠1的補角為______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大家知道|5|=|5-0|，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離．又如式子|6-3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．則|x-100|+|x-50|+|x+100|的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知10a=5，10b=6，求102a+3b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一副三角尺拼成的圖案

（1）則∠EBC的度數(shù)為　_________　度；

（2）將圖1中的三角尺ABC繞點B旋轉(zhuǎn)到AB⊥BD時，作∠DBC的角平分線BF，直接寫出∠EBF的度數(shù)是　_________　度；

（3）將圖1中的三角尺ABC繞點B旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，則求出∠EBC的度數(shù)；若不能，說明理由．（圖2、圖3供參考）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點P(3，2a-4)在x軸上，則a=______．

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