如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在AB上，DE⊥AB，AD=8cm，則AE=
4
4
cm．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易知∠ADE=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得AE=
1
2
AD=4．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，
∴∠BAD=60°，
∵DE⊥AB，
∴∠ADE=30°，
∵AD=8cm，
∴DE=4cm．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的性質(zhì)，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長(zhǎng)為10，BC=4，則△ACE的周長(zhǎng)是
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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