Question

如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長(zhǎng)分別交弦AB、AC于點(diǎn)E、F，∠B=∠C．
求證：CE=BF．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)镺B，OC是⊙O的半徑，所以O(shè)B=OC，又因?yàn)椤螧=∠C，∠BOE=∠COF，易證△EOB≌△FOC，則可求證CE=BF．
解答：證明：∵OB，OC是⊙O的半徑，
∴OB=OC．
又∵∠B=∠C，∠BOE=∠COF，
∴△EOB≌△FOC（ASA）．
∴OE=OF．
∵CE=OC+OE，BF=OB+OF，
∴CE=BF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．