【題目】對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定:(其中a、b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算,例如:
.
(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.
①求a、b的值;
②若關(guān)于m的方程T(1﹣m,﹣m2)=﹣2有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若T(x,y)=T(y,x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義),則a、b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程,其實(shí)配方法還有其它重要應(yīng)用.
例:已知x可取任何實(shí)數(shù),試求二次三項(xiàng)式2x2-12x+14的值的范圍.
解:2x2-12x+14=2(x2-6x)+14=2(x2-6x+32-32)+14
=2[(x-3)2-9]+14=2(x-3)2-18+14=2(x-3)2-4.
∵無(wú)論x取何實(shí)數(shù),總有(x-3)2≥0,∴2(x-3)2-4≥-4.
即無(wú)論x取何實(shí)數(shù),2x2-12x+14的值總是不小于-4的實(shí)數(shù).
問(wèn)題:已知x可取任何實(shí)數(shù),則二次三項(xiàng)式-3x2+12x-11的最值情況是( )
A.有最大值-1 B.有最小值-1 C.有最大值1 D.有最小值1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),過(guò)點(diǎn)A作AC∥y軸,AC=1(點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方),過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸,與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD,垂足E在線段CD上,連接OC、OD.
(1)求△OCD的面積;
(2)當(dāng)BE=AC時(shí),求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(,1)、B(2,0)、O(0,0),反比例函數(shù)y=
圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.
(1)求k的值;
(2)將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△COD,其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng),試判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P′是由點(diǎn)P(2,3)先向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到的,則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是( �。�
A. (5,5) B. (﹣1,1) C. (5,1) D. (﹣1,5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】按圖填空,并注明理由.
如圖,在△ABC中,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整.
解:因?yàn)镋F∥AD(已知)
所以∠2=∠3.( )
又因?yàn)?/span>∠1=∠2,所以∠1=∠3.(等量代換)
所以AB∥ ( )
所以∠BAC+ =180°( ).
又因?yàn)?/span>∠BAC=70°,所以∠AGD=110°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),過(guò)點(diǎn)E作射線EF交AC于點(diǎn)F,使∠AEF=∠B.
(1)判斷∠BAE與∠CEF的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)請(qǐng)你探索:當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí),求∠AEF與∠BAE的數(shù)量關(guān)系.
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