【題目】對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定:(其中a、b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算,例如:

1)已知T1,﹣1=﹣2T4,2=1

a、b的值;

若關(guān)于m的方程T1﹣m,﹣m2=﹣2有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的值;

2)若Txy=Ty,x)對(duì)任意實(shí)數(shù)xy都成立(這里Txy)和Ty,x)均有意義),則a、b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?

【答案】1;2a=2b

【解析】

試題分析:1利用題意得出關(guān)于a,b的方程組進(jìn)而求出答案;

利用已知得出關(guān)于m的等式求出答案;

2)根據(jù)題意得出:,進(jìn)而得出a,b的關(guān)系.

解:(1由題意得:

解得:;

由題意得:=﹣2

化簡(jiǎn)得:m2+m﹣1=0,

解得:;

2)由題意得:,

化簡(jiǎn)得:(a﹣2b)(x2﹣y2=0,

該式對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都成立,

a﹣2b=0,

a=2b

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程,其實(shí)配方法還有其它重要應(yīng)用.

例:已知x可取任何實(shí)數(shù),試求二次三項(xiàng)式2x2-12x+14的值的范圍.

解:2x2-12x+14=2(x2-6x)+14=2(x2-6x+32-32)+14

=2[(x-3)2-9]+14=2(x-3)2-18+14=2(x-3)2-4.

無(wú)論x取何實(shí)數(shù),總有(x-3)20,2(x-3)2-4-4.

即無(wú)論x取何實(shí)數(shù),2x2-12x+14的值總是不小于-4的實(shí)數(shù).

問(wèn)題:已知x可取任何實(shí)數(shù),則二次三項(xiàng)式-3x2+12x-11的最值情況是(

A.有最大值-1 B.有最小值-1 C.有最大值1 D.有最小值1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知函數(shù)y=x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)AB,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),過(guò)點(diǎn)AACy軸,AC=1(點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方),過(guò)點(diǎn)CCDx軸,與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)BBECD,垂足E在線段CD上,連接OCOD

1)求OCD的面積;

2)當(dāng)BE=AC時(shí),求CE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,1)、B2,0)、O00),反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A

1)求k的值;

2)將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到COD,其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng),試判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P′是由點(diǎn)P2,3)先向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到的,則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是( �。�

A. 5,5 B. ﹣11 C. 5,1 D. ﹣15

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】當(dāng)b=______時(shí),直線y=x+b與直線y=2x+3的交點(diǎn)在y軸上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知xm=6,xn=3,則xmn的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】按圖填空,并注明理由.

如圖,在ABC中,EFAD,1=2,BAC=70°.將求AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整.

解:因?yàn)镋FAD(已知)

所以2=3.(

又因?yàn)?/span>1=2,所以1=3.(等量代換)

所以AB

所以BAC+ =180°( ).

又因?yàn)?/span>BAC=70°,所以AGD=110°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),過(guò)點(diǎn)E作射線EF交AC于點(diǎn)F,使AEF=B.

(1)判斷BAE與CEF的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)請(qǐng)你探索:當(dāng)AEF為直角三角形時(shí),求AEF與BAE的數(shù)量關(guān)系.

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