Question

已知四邊形ABCD的對角線相交于O，給出下列5個條件①AB∥CD ②AD∥BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB，從以上4個條件中任選2個條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有________組．

Answer 1

四
分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．靈活運用平行四邊形的判定定理，可作出判斷．
解答：①和②根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；
①和③根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；
①和④，②和④根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；
所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有四組．
故答案為：4．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．