Question

如圖所示，AB∥CD，則∠A+∠AEF+∠EFC+∠C等于

1. A.
   720°
2. B.
   540°
3. C.
   360°
4. D.
   180°

Answer 1

B
分析：首先過點(diǎn)E作EM∥AB，過點(diǎn)F作FN∥AB，易得AB∥EM∥FN∥CD，然后由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的值．
解答：過點(diǎn)E作EM∥AB，過點(diǎn)F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥FN∥CD，
∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，
∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=∠A+∠AEM+∠MEF+∠EFN+∠NFC+∠C=180°+180°+180°=540°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用與輔助線的作法．