Question

某市市政公司為綠化一片綠化帶，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共1000株，單價(jià)分別為60元、80元，其成活率分別為90%、95%．
（1）若購(gòu)買樹苗共用68000元，求甲、乙兩種樹苗各多少株？
（2）若希望這批樹苗的成活率不低于93%，且購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)樹苗？

Answer 1

（1）設(shè)購(gòu)買甲、乙種樹苗各x、y株．
依題意，有

x+y=1000 60x+80y=68000

，
解得

x=600 y=400

．
答：購(gòu)買甲、乙種樹苗各600株、400株．

（2）設(shè)購(gòu)買樹苗的費(fèi)用為w元，購(gòu)買甲種樹苗x株，則購(gòu)買乙種樹苗株．
由題意得：

90%x+95%(1000-x)≥93%×1000 x≥0 1000-x≥0

，
解得0≤x≤400．
∴W=60x+80=80000-20x．
∵-20＜0，
∴w隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x取最大值400時(shí)，w有最小值．此時(shí)W_最小值=80000-20×400=72000（元）．
答：當(dāng)購(gòu)買甲種樹苗400株，乙種樹苗600株時(shí)，這批樹苗的成活率不低于93%，且購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低．