Question

一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)在要做一個(gè)和它相似的鋼筋三角架，而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截兩段（允許有余料）作為另兩邊，則不同的截法有（ ）
A．一種
B．兩種
C．三種
D．四種或四種以上

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，列方程即可解答．
解答：解：由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可知，只能將30cm長(zhǎng)的作為一邊，將50cm長(zhǎng)的截成兩段，
設(shè)從50cm的鋼筋上截下的兩段分別長(zhǎng)xcm，ycm，
當(dāng)30cm長(zhǎng)的邊對(duì)應(yīng)20cm長(zhǎng)的邊時(shí)，，x=75（cm），x＞50（cm），不成立；
當(dāng)30cm長(zhǎng)的邊對(duì)應(yīng)50cm長(zhǎng)的邊時(shí)，，x=12（cm），y=36（cm），x+y=48cm＜50cm，成立；
當(dāng)30cm長(zhǎng)的邊對(duì)應(yīng)60cm長(zhǎng)的邊時(shí)，，x=10（cm），y=25（cm），x+y=35cm＜50cm，成立．
故有兩種截法．故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出等式，求解即可得出另一邊的長(zhǎng)度．