【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等．

（1）利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D，不寫作法但保留作圖痕跡．

（2）若△ABC的底邊長5，周長為21，求△BCD的周長．

【答案】（1）作圖見解析；（2）△CDB的周長為13．

【解析】

(1)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得:線段垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等, 作點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等,即作線段AC的垂直平分線與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)D.

(2)根據(jù)（1）可得DE垂直平分線線段AC,繼而可得AD=DC,因此△CDB的周長=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,根據(jù)AB+AC+BC=21,BC=5,可得AB=AC=8,

因此△CDB的周長為13．

解:（1）點(diǎn)D如圖所示,

（2）∵DE垂直平分線線段AC,

∴AD=DC,

∴△CDB的周長=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,

∵AB+AC+BC=21,BC=5,

∴AB=AC=8,

∴△CDB的周長為13．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．

（1）如圖1，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC=60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？

（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=60°時(shí)，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β時(shí)，猜想∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b、c滿足（b﹣3）2+|c+4|＝0，且a，b，c分別是點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（1）求a，b，c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A，B，C；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)？

（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A，B，C三點(diǎn)的距離之和等于13，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例：

指數(shù)運(yùn)算

21=2

22=4

23=8

…

31=3

32=9

33=27

…

新運(yùn)算

log22=1

log24=2

log28=3

…

log33=1

log39=2

log327=3

…

根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個(gè)式子：①log216=4，②log525=5，③log2 =﹣1．其中正確的是（　�。�
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某快遞公司有甲、乙、丙三個(gè)機(jī)器人分配快件，甲單獨(dú)完成需要x小時(shí)，乙單獨(dú)完成需要y小時(shí)，丙單獨(dú)完成需要z小時(shí)．

（1）求甲單獨(dú)完成的時(shí)間是乙丙合作完成時(shí)間的幾倍？

（2）若甲單獨(dú)完成的時(shí)間是乙丙合作完成時(shí)間的a倍，乙單獨(dú)完成的時(shí)間是甲丙合作完成時(shí)間的b倍，丙單獨(dú)完成的時(shí)間是甲乙合作完成時(shí)間的c倍，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx﹣3經(jīng)過（﹣1，0），（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=kx與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)并求出此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)原點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求k的值及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k使得△ABC的面積為 ？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知射線 OC 在∠AOB 的內(nèi)部，射線 OE 平分∠AOC，射線 OF 平分∠COB．

（1）如圖 1，若∠AOB=100°，∠AOC=32°，則∠EOF= 度；

（2）若∠AOB=α，∠AOC=β．

①如圖 2，若射線 OC 在∠AOB 的內(nèi)部繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)，求∠EOF 的度數(shù)；

②若射線 OC 在∠AOB 的外部繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中∠AOC、∠BOC 均是指小于 180°的角)，其余條件不變，請(qǐng)借助圖 3 探究∠EOF 的大小，直接寫出∠EOF 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC與Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：∠B=∠ACD．
（2）已知點(diǎn)E在AB上，且BC2=ABBE．
（i）若tan∠ACD= ，BC=10，求CE的長；
（ii）試判定CD與以A為圓心、AE為半徑的⊙A的位置關(guān)系，并請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2016年體育中考中，某班一學(xué)習(xí)小組6名學(xué)生的體育成績?nèi)缦卤�，則這組學(xué)生的體育成績的眾數(shù)，中位數(shù)，方差依次為（　�。�

成績（分）

27

28

30

人數(shù)

2

3

1


A.28，28，1
B.28，27.5，1
C.3，2.5，5
D.3，2，5

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