乘法公式的探究及應(yīng)用
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是_________（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是_________，長(zhǎng)是_________，面積是_________（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式_________；
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①10.2×9.8，
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2﹣b2
（2）a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）
（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式兩邊交換位置也可）
（4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2）
=102﹣0.22
=100﹣0.04
=99.96
②解：原式=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]
=（2m）2﹣（n﹣p）2
=4m2﹣n2+2np﹣p2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如左圖，可以求出陰影部分的面積是
a2-b2
（寫成兩數(shù)平方差的形式）；   
（2）如右圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是
a-b
，長(zhǎng)是
a+b
，面積是
（a+b）（a-b）
．（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
．（用式子表達(dá)）
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、乘法公式的探究及應(yīng)用
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是
a2-b2
（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是
a-b
，長(zhǎng)是
a+b
，面積是
（a+b）（a-b）
（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；

（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
；
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

乘法公式的探究及應(yīng)用：
（1）如圖1所示，可以求出陰影部分的面積是
 
（寫成兩數(shù)平方差的形式）．
（2）若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)如圖2的矩形，此矩形的面積是
 
（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）．
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（3）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
 
．
（4）應(yīng)用所得的公式計(jì)算：
(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
992
)(1-
1
1002
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是
a2-b2
a2-b2
（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是
a-b
a-b
，長(zhǎng)是
a+b
a+b
，面積是
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
（用式子表達(dá)）
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：10.3×9.7（x+2y-3）（x-2y+3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

乘法公式的探究及應(yīng)用：
探究問題：
如圖1是一張長(zhǎng)方形紙條，將其剪成長(zhǎng)短兩條后剛好能拼成圖2，如圖所示．
（1）則圖1長(zhǎng)方形紙條的面積可表示為
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）．

（2）拼成的圖2中陰影部分面積可表示為
a2-b2
a2-b2
（寫成兩數(shù)平方差的形式）．

（3）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
．
結(jié)論運(yùn)用：
（4）應(yīng)用所得的公式計(jì)算：（2x+y）（2x-y）=
4x2-y2
4x2-y2
．(
2
3
m-
1
2
)(-
2
3
m-
1
2
)=
1
4
-
4
9
m2
1
4
-
4
9
m2
．
拓展運(yùn)用：
（5）計(jì)算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20122
)(1-
1
20132
)．

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