Question

（2003•泰安）如圖，某人在C處由點D用測量儀測得大廈AB頂端A的仰角為26°，向大廈前進30m，到達C’處，由點D’測得A的仰角為43°．已知測量儀高CD=C’D’=1.3m，求大廈AB的高．（最后結(jié)果精確到0.01m）
參考數(shù)據(jù)：sin26°=0.4383，cos26°=0.8987，tan26°=0.4877，sin43°=0.6819，cos43°=0.7313，tan43°=0.9325．

Answer 1

【答案】分析：延長DD′交AB于點F，可以設AF=x．在直角△AD′F和直角△ADF中，可以根據(jù)三角函數(shù)用x表示出DF，D′F．根據(jù)CC′=30m，即DD′=30m，就可以得到關于x的方程，就可以求出x，得到AF，就能求出AB．
解答：解：延長DD′交AB于點F．
在直角△AD′F中，D′F=．
在直角△ADF中，DF=．
已知CC′=30m．即DD′=30m．
∴-=30．
解得AF≈30.68米．
∴AB=30.68+1.3=31.98m．
點評：解直角梯形可以通過作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問題．