如圖，點P在y軸正半軸上運動，點C在x軸上運動，過點P且平行于x軸的直線分別交函數(shù)和于A、B兩點，則三角形ABC的面積等于（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：設點P的縱坐標為a，利用雙曲線解析式求出點A、B的坐標，然后求出AB的長度，再根據(jù)點C到AB的距離等于點P的縱坐標，利用三角形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：設點P的縱坐標為a，
則-=a，=a，
解得x=-，x=，
所以點A（-，a），B（，a），
所以AB=-（-）=，
∵AB平行于x軸，
∴點C到AB的距離為a，
∴△ABC的面積=••a=3．
故選A．
點評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，設點P的縱坐標表示出點A、B的坐標，然后求出AB的長度是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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如圖，點E在x軸正半軸上，以點E為圓心，OE為半徑的⊙E與x軸相交于點C，直線AB與⊙E精英家教網(wǎng)相切于點D，已知點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4）．
（1）求線段AD的長；
（2）連接BE、CD，則BE與CD平行嗎，為什么？
（3）在⊙E上是否存在一點P，使得以點P、O、C為頂點的三角形相似于△BOE？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海門市二模）如圖，點P在y軸正半軸上運動，點C在x軸上運動，過點P且平行于x軸的直線分別交函數(shù)y=-
4
x
和y=
2
x
于A、B兩點，則三角形ABC的面積等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省海門市中考二模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，點P在y軸正半軸上運動，點C在x軸上運動，過點P且平行于x軸的直線分別交函數(shù)和于A、B兩點，則△ABC的面積等于

A．3           B．4          C．5           D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點P在y軸正半軸上運動，點C在x軸上運動，過點P且平行于x軸的直線分別交函數(shù)和于A、B兩點，則三角形ABC的面積等于（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省海門市中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點P在y軸正半軸上運動，點C在x軸上運動，過點P且平行于x軸的直線分別交函數(shù)和于A、B兩點，則△ABC的面積等于

A．3           B．4          C．5           D．6

 

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