Question

如圖，D、E分別是△ABC的AC，AB邊上的點(diǎn)，BD，CE相交于點(diǎn)O，若S_△OCD=1，S_△OBE=2，S_△OBC=3，那么S_{四邊形ADOE}=________．

Answer 1

分析：連接DE，利用“等高的兩個(gè)三角形的面積的比等于對(duì)應(yīng)的底的比”性質(zhì)，代入已知數(shù)據(jù)可求得S_△DOE，然后設(shè)S_△ADE=x，得方程：=，即可求得四邊形ADOE的面積．
解答：解：連接DE，
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/329525.png' />=，=，將已知數(shù)據(jù)代入可得S_△DOE=，
設(shè)S_△ADE=x，則由==，==，
得方程=，
解得：x=，
所以四邊形ADOE的面積=x+=．
故四邊形ADOE的面積是．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)三角形面積的理解和掌握，此題主要利用“等高的兩個(gè)三角形的面積的比等于對(duì)應(yīng)的底的比”性質(zhì)，這是解答此題的關(guān)鍵．