【題目】某公園有一個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A、B、C上各有一棵古樹(shù)．現(xiàn)決定把原來(lái)的花壇擴(kuò)建成一個(gè)圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹(shù)不能移動(dòng)，且三棵古樹(shù)位于圓周上或平行四邊形的頂點(diǎn)上．以下設(shè)計(jì)過(guò)程中畫(huà)圖工具不限．

（1）按圓形設(shè)計(jì)，利用圖1畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的圓形花壇示意圖；

（2）按平行四邊形設(shè)計(jì)，利用圖2畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的平行四邊形花壇示意圖；

（3）若想新建的花壇面積較大，選擇以上哪一種方案合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）選擇建圓形花壇面積較大

【解析】試題分析：（1）過(guò)作圓即可，具體作法是：分別作的垂直平分線，兩線交于點(diǎn)，以為圓心， 長(zhǎng)為半徑即可作圓；
（2）分別過(guò)作的平行線，兩線交于點(diǎn)，平行四邊形即為所求；
（3）連接并延長(zhǎng)交于．可知是等邊三角形的高，連接，在中，利用，結(jié)合三角函數(shù)，求出半徑和圓的面積，而平行四邊形的面積等于面積的2倍，比較即可求出答案．

試題解析：（1）（2）

；

連接 延長(zhǎng)交于．

又平行四邊形=

平行四邊形，

∴選擇建圓形花壇面積較大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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思考（2）如圖2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度數(shù)；

應(yīng)用（3）如圖3，在銳角△ABC中，BF⊥AC于點(diǎn)F，CG⊥AB于點(diǎn)G，BF、CG交于點(diǎn)H，把△ABC折疊使點(diǎn)A和點(diǎn)H重合，試探索∠BHC與∠1+∠2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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（1）寫(xiě)出用含x、y的代數(shù)式表示廚房的面積是________m2；臥室的面積是________m2；

（2）寫(xiě)出用含x、y的代數(shù)式表示這套房的總面積是多少平方米？

（3）當(dāng)x=3，y=2時(shí)，求小王這套房的總面積是多少平方米？

（4）若在（3）中，小王到某商店挑選了80cm×80cm的地磚來(lái)鑲客廳和臥室，他應(yīng)買(mǎi)多少塊才夠用？（結(jié)果保留整數(shù)）

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A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

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