【題目】如圖，已知點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形．

（1）說(shuō)明AN＝MB；

（2）將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，使A點(diǎn)落在CB上，請(qǐng)對(duì)照原題圖畫(huà)出符合要求的圖形；

（3）在（2）所得到的圖形中，結(jié)論“AN＝BM”是否成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，也請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）成立，理由詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意證明△ACN≌△MCB即可；

（2）本題考查了考生的畫(huà)圖能力以及空間想象能力；

（3）與（1）題相同，證明△ACN≌△BCM即可．

（1）∵三角形ACM以及三角形CBN為等邊三角形，∴AC＝CM，CN＝CB，∠ACM=∠BCN，∴∠NCA＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB（SAS），∴AN＝MB．

（2）如圖，△A′M′C．

（3）∵△CBN與△ACM是等邊三角形，∴BC＝NC，CM＝AC，∠NCB＝∠MCA＝60°，∴∠MCB=∠ACN，∴△CBM≌△CNA（SAS），∴AN＝BM．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)Pm1，2m+1在第二象限，則m的取值范圍是________；

若點(diǎn)Pa，a2在第四象限，則a的取值范圍是________；

若點(diǎn)Pa，|a|3在x軸正半軸上，則a的值是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COE ， 求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝k1x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)y＝k2x交于點(diǎn)D（2，2）

（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P（m，m）為直線y＝k2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合），點(diǎn)Q在一次函數(shù)y＝k1x+6的圖象上，PQ∥y軸，當(dāng)PQ＝OA時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC= ．將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′，使得點(diǎn)B′恰好落在對(duì)角線BD上，連接DD′，則DD′的長(zhǎng)度為（ ）
A.
B.
C. +1
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明根據(jù)市自來(lái)水公司的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，制定了水費(fèi)計(jì)算數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖．（用水量單位：m3，水費(fèi)單位：元）

（1）根據(jù)轉(zhuǎn)換機(jī)程序計(jì)算下列各戶月應(yīng)繳納水費(fèi)

用戶

張大爺

王阿姨

小明家

月用水量/m3

6

15

17

月應(yīng)繳納水費(fèi)/元

　 　

　 　

　 　

（2）當(dāng)x＞15時(shí)，用含x的代數(shù)式表示水費(fèi)　 　；

（3）小麗家10月份水費(fèi)是70元，小麗家10月份用水　 　m3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2017年3月起，成都市中心城區(qū)居民用水實(shí)行以戶為單位的三級(jí)階梯收費(fèi)辦法：

第I級(jí)：居民每戶每月用水18噸以內(nèi)含18噸每噸收水費(fèi)a元；

第Ⅱ級(jí)：居民每戶每月用水超過(guò)18噸但不超過(guò)25噸，未超過(guò)18噸的部分按照第Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分每噸收水費(fèi)b元；

第Ⅲ級(jí)：居民每戶每月用水超過(guò)25噸，未超過(guò)25噸的部分按照第I、Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分每噸收水費(fèi)c元．

設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)繳水費(fèi)為y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）根據(jù)圖象直接作答：a＝　 　，b＝　 　；

（2）求當(dāng)x≥25時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）把上述水費(fèi)階梯收費(fèi)辦法稱為方案①，假設(shè)還存在方案②：居民每戶月用水一律按照每噸4元的標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，請(qǐng)你根據(jù)居民每戶月“用水量的大小設(shè)計(jì)出對(duì)居民繳費(fèi)最實(shí)惠的方案．（寫(xiě)出過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一漁船自西向東追趕魚(yú)群，在A處測(cè)得某無(wú)名小島C在北偏東60°方向上，前進(jìn)2海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得無(wú)名小島C在東北方向上．已知無(wú)名小島周圍2.5海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)漁船繼續(xù)追趕魚(yú)群有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？

（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？

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