【題目】銷售有限公司到某汽車制造有限公司選購A、B兩種型號的轎車,用300萬元可購進(jìn)A型轎車10輛,B型轎車15輛;用300萬元可購進(jìn)A型轎車8輛,B型轎車18輛.
(1)求A、B兩種型號的轎車每輛分別多少元?
(2)若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車可獲利8000元,銷售一輛B型轎車可獲利5000元,該汽車銷售公司準(zhǔn)備用不超過400萬元購進(jìn)A、B兩種型號轎車共30輛,且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元,問:有幾種購車方案?在這幾種購車方案中,哪種獲利最多?
【答案】(1)所以A型轎車每輛150000元,B型轎車每輛100000元.(2)見解析.
【解析】
(1)設(shè)A型號的轎車每輛為x萬元,B型號的轎車每輛為y萬元.
根據(jù)題意得
解得
答:A、B兩種型號的轎車每輛分別為15萬元、10萬元;
(2)設(shè)購進(jìn)A種型號轎車a輛,則購進(jìn)B種型號轎車(30-a)輛.
根據(jù)題意得
解此不等式組得18≤a≤20.
∵a為整數(shù),∴a=18,19,20.
∴有三種購車方案.
方案一:購進(jìn)A型號轎車18輛,購進(jìn)B型號轎車12輛;
方案二:購進(jìn)A型號轎車19輛,購進(jìn)B型號車輛11輛;
方案三:購進(jìn)A型號轎車20輛,購進(jìn)B型號轎車10輛.
汽車銷售公司將這些轎車全部售出后:
方案一獲利18×0.8+12×0.5=20.4(萬元);
方案二獲利19×0.8+11×0.5=20.7(萬元);
方案三獲利20×0.8+10×0.5=21(萬元).
答:有三種購車方案,在這三種購車方案中,汽車銷售公司將這些轎車全部售出后分別獲利為20.4萬元,20.7萬元,21萬元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù).已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成.工廠現(xiàn)有80名工人,每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置.工廠將所有工人分成兩組同時開始加工,每組分別加工一種裝置,并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品.
(1)按照這樣的生產(chǎn)方式,工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品?請列出二元一次方程組解答此問題.
(2)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù),工廠決定補(bǔ)充一些新工人,這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工,且每人每天只能加工4個G型裝置.1.設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置,后來補(bǔ)充m名新工人,求x的值(用含m的代數(shù)式表示)2.請問至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形OABC的三個頂點(diǎn)A(0,10),B(8,10),C(8,0),過O、C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c與線段AB交于點(diǎn)D,沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC,使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處.
(1)求AD的長及拋物線的解析式;
(2)一動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EC以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CO以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)O運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.請問當(dāng)t為何值時,以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?
(3)若點(diǎn)N在拋物線對稱軸上,點(diǎn)M在拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N,使以M、N、C、E為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)(不寫求解過程);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C是半圓O上一點(diǎn),∠COB=60°,點(diǎn)D是OC的中點(diǎn),連接BD,BD的延長線交半圓O于點(diǎn)E,連接OE,EC,BC.
(1)求證:△BDO≌△EDC.
(2)若OB=6,則四邊形OBCE的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x和y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2),動點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動.
(1)求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo).
(2)求△OAC的面積.
(3)是否存在點(diǎn)M,使△OMC的面積是△OAC的面積的?若存在,求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB是銳角,點(diǎn)D在射線BC上運(yùn)動,連接AD,將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到AE,連接EC.
(1)操作發(fā)現(xiàn):
若AB=AC,∠BAC=90°,當(dāng)D在線段BC上時(不與點(diǎn)B重合),如圖①所示,請你直接寫出線段CE和BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是 , ;
(2)猜想論證:
在(1)的條件下,當(dāng)D在線段BC的延長線上時,如圖②所示,請你判斷(1)中結(jié)論是否成立,并證明你的判斷.
(3)拓展延伸:
如圖③,若AB≠AC,∠BAC≠90°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動,試探究:當(dāng)銳角∠ACB等于度時,線段CE和BD之間的位置關(guān)系仍成立(點(diǎn)C、E重合除外)?此時若作DF⊥AD交線段CE于點(diǎn)F,且當(dāng)AC=3 時,請直接寫出線段CF的長的最大值是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,AB=17,AC=10,BC邊上的高AD=8,則邊BC的長為( )
A. 21 B. 15 C. 9 D. 9或21
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣2(a≠0)與x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,﹣1),該拋物線與BE交于另一點(diǎn)F,連接BC.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)一動點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個單位的速度沿與y軸平行的方向向上運(yùn)動,連接OM,BM,設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t>0),在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中,當(dāng)t為何值時,∠OMB=90°?
(3)在x軸上方的拋物線上,是否存在點(diǎn)P,使得∠PBF被BA平分?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次男子馬拉松長跑比賽中,隨機(jī)抽得12名選手所用的時間(單位:分鐘)得到如下樣本數(shù)據(jù):140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148
(1)計算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù);
(2)如果一名選手的成績是147分鐘,請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù),推斷他的成績?nèi)绾危?/span>
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