【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm．

（1）若花園的面積為192m2 ， 求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），求x取何值時，花園面積S最大，并求出花園面積S的最大值．

【答案】
（1）解：∵AB=x，則BC=（28-x），

∴x（28-x）=192，

解得：x1=12，x2=16，

答：x的值為12或16


（2）解：∵AB=xm，

∴BC=28-x，

∴S=x（28-x）=-x2+28x=-（x-14）2+196，

∵在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，

∵28-15=13，

∴6≤x≤13，

∴當x=13時，S取到最大值為：S=-（13-14）2+196=195，

答：花園面積S的最大值為195平方米


【解析】（1）根據(jù)花園的面積可可列出關(guān)于x的方程，解方程可求得x的值；
（2）易得S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)P的位置可確定x的范圍，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求出其最大值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標中，點的坐標為，點的坐標為，將線段向右平移個單位長度得到線段（點和點分別是點和點的對應(yīng)點），連接、，點是線段的中點.

備用圖

（1）求點的坐標；

（2）若長方形以每秒個單位長度的速度向正下方運動，（點、、、、分別是點、、、、的對應(yīng)點），當與軸重合時停止運動，連接、，設(shè)運動時間為妙，請用含的式子表示三角形的面積（不要求寫出的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，連接、，問是否存在某一時刻，使三角形的面積等于三角形的面積？若存在，請求出值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：
如果y′= ，那么稱點Q為點P的“關(guān)聯(lián)點”．
例如：點（5，6）的“關(guān)聯(lián)點”為點（5，6），點（﹣5，6）的“關(guān)聯(lián)點”
為點（﹣5，﹣6）．
（1）①點（2，1）的“關(guān)聯(lián)點”為；②如果點A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“關(guān)聯(lián)點”中有一個在函數(shù) 的圖象上，那么這個點是（填“點A”或“點B”）．
（2）①如果點M*（﹣1，﹣2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點M的“關(guān)聯(lián)點”，
那么點M的坐標為；②如果點N*（m+1，2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點N的“關(guān)聯(lián)點”，求點N的坐標 ．
（3）如果點P在函數(shù)y=﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點”Q的縱坐標
y′的取值范圍是﹣4＜y′≤4，那么實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李明上星期買進某公司股票7000股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況單位：元

星期

一

二

三

四

五

六

每股漲跌

這六天中，哪幾天的股票是上漲的？哪幾天的股票是下跌的？

哪天股票上漲的最多？你能算出這天收盤時每股是多少元嗎？

本周六收盤時每股是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．

解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，

∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10．

請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：

(1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．

(2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O在線段AB上，AO=2，OB=1，OC為射線，且∠BOC=60°，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OC做勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．

（1）當t= 秒時，則OP= ， S△ABP=；
（2）當△ABP是直角三角形時，求t的值；
（3）如圖2，當AP=AB時，過點A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求證：AQ·BP=3．為了證明AQ·BP=3，小華同學嘗試過O點作OE∥AP交BP于點E．試利用小華同學給我們的啟發(fā)補全圖形并證明AQ·BP=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：

①稿費不高于800元的不納稅；

②稿費高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；

③稿費為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅．

試根據(jù)上述納稅的計算方法作答：

（1）若王老師獲得的稿費為2400元，則應(yīng)納稅 元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應(yīng)納稅 元；

（2）若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，、兩點在線段上，且，點為的中點.

（1）判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由；

（2）若，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某機動車出發(fā)前油箱中有油42升，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問題：

（1）機動車行駛了 小時后加油，加油 升；

（2）加油后油箱中的油最多可行駛多少小時？

（3）加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式是 ；

（4）如果加油站距目的地還有230km，車速為40km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．

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