Question

如圖，在等邊三角形ABC中，AE=CD，AD、BE相交于P點(diǎn)．∠BPD=________°．

Answer 1

60
分析：易證△ABD≌△CBE，得∠BAD=∠CBE，根據(jù)∠ABD+∠BAD+∠ADB=180°，∠EBD+∠ADB+∠BPD=180°，可證∠BPD=∠ABD，即可解題．
解答：∵AE=CD，∴CE=BD，
∵∠ABD=∠BCE，AB=BC，
∴△ABD≌△CBE，故∠BAD=∠CBE，
∵∠ABD+∠BAD+∠ADB=180°，
∠CBE+∠ADB+∠BPD=180°，
∴∠BPD=∠ABD，
∵∠ABD=60°，∴∠BPD=60°，
故答案為 60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形內(nèi)角為60°的性質(zhì)，考查了三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)，考查了全等三角形的證明和對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABD≌△CBE是解題的關(guān)鍵．