如圖，已知△ABC的面積為16，BC=8．現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a個單位到△DEF的位置．

（1）當a=4時，求△ABC所掃過的面積；

（2）連接AE、AD，設AB=5，當△ADE是以DE為一腰的等腰三角形時，求a的值．


              解：（1）△ABC所掃過面積即梯形ABFD的面積，作AH⊥BC于H，

∴S△ABC=16，BC•AH=16，AH===4，

∴S梯形ABFD=×（AD+BF）×AH

=（4+12）×4

=32；

（2）①當AD=DE時，a=5；

②當AE=DE時，取BE中點M，則AM⊥BC，

∵S△ABC=16，

∴BC•AM=16，

∴×8×AM=16，

∴AM=4；

在Rt△AMB中，

BM===3，

此時，a=BE=6．

綜上，a=5，6．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在⊙O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點，連接AD，BC，BD．

（1）求證：△ABD≌△CDB；

（2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度數(shù)．

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△ABC中，AB=AC=5，BC=8，那么sinB=　　．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若四邊形ABED的面積等于8，則平移距離等于（　　）

A．  2             B  4                   C．8       D． 16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標系，已知B、D點的坐標分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應的點的坐標是（　�。�

A．  （3，3）      B．（5，3）      C．（3，5）      D． （5，5）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，一青蛙從點A（﹣1，0）處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A′處，則點A′的坐標為　

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在下列圖案中，是中心對稱圖形的是（　�。�

A．    B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．

（1）求作：⊙O，使得⊙O經(jīng)過A、C兩點，且圓心O落在AB邊上．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）

（2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線．

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