Question

如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（3，1）．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換．如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)?u>　　　　　　．

　

Answer 1

（﹣2012，2）　．

     解：∵正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．

∴對角線交點M的坐標為（2，2），

根據(jù)題意得：第1次變換后的點M的對應點的坐標為（2﹣1，﹣2），即（1，﹣2），

第2次變換后的點M的對應點的坐標為：（2﹣2，2），即（0，2），

第3次變換后的點M的對應點的坐標為（2﹣3，﹣2），即（﹣1，﹣2），

第n次變換后的點M的對應點的為：當n為奇數(shù)時為（2﹣n，﹣2），當n為偶數(shù)時為（2﹣n，2），

∴連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)椋?#65123;2012，2）．