Question

甲乙兩郵遞員分別從A，B兩地同時以勻速相向而行，甲比乙多走了18千米（km），相遇后甲走4.5小時到達B地，乙走8小時到A地，求A，B兩地的距離．

Answer 1

解：設甲速為a千米/小時，乙速為b千米/小時，A，B兩地的距離為2S，依題意有
，
由②÷①得④，
由③得⑤，
由④÷⑤得，
∴或（不合題意舍去），
∴S=63（千米），
則2S=126（千米）．
答：A，B兩地相距126千米．
分析：首先假設甲速為a千米/小時，乙速為b千米/小時，A，B兩地的距離為2S千米．甲、乙相遇點距AB中點9千米．甲、乙相遇后甲所走的路程為S-9千米，用時4.5小時，因而可列式；相遇后乙所走的路程為S+9千米，用時8小時，因而可列式．在甲、乙相遇前甲所走的路程為S+9千米，乙所走的路程為S-9千米，并且甲、乙行走的時間相同，因而可列式．解這三個方程所組成的方程組，即可求得S，問題得解．
點評：解決本題的關鍵是首先根據(jù)題意畫出草圖，明白行走的具體路徑，看圖列出方程組求解．