Question

【題目】如圖，已知點A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四邊形ABCD的對角線交于坐標原點O．

（1）請直接寫出點C、D的坐標；

（2）寫出從線段AB到線段CD的變換過程；

（3）直接寫出平行四邊形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】（1）C（4，﹣2），D（1，2）；（2）繞點O旋轉(zhuǎn)180°或線段AB沿x軸方向向右平移5個單位長度得到線段CD；（3）20．

【解析】

試題分析：（1）利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出C，D兩點坐標；

（2）利用平行四邊形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)得出即可；

（3）利用SABCD的可以轉(zhuǎn)化為邊長為5和4的矩形面積，進而求出即可．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD關(guān)于O中心對稱，∵A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），∴C（4，﹣2），D（1，2）；

（2）線段AB到線段CD的變換過程是：繞點O旋轉(zhuǎn)180°或線段AB沿x軸方向向右平移5個單位長度得到線段CD；

（3）由（1）得：A到y(tǒng)軸距離為：4，D到y(tǒng)軸距離為：1，A到x軸距離為：2，B到x軸距離為：2，∴SABCD的可以轉(zhuǎn)化為邊長為5和4的矩形面積，∴SABCD=5×4=20．