【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥ABE,F(xiàn)AC上,BD=DF;

證明:(1)CF=EB.

(2)AB=AF+2EB.

【答案】72°

【解析】試題分析:(1)利用HL證明RT△CDF≌RT△EDB即可得出CF=EB2)利用HL證明RT△ADE≌RT△ADC即可得出AC=AE,再由AB=AE+EB=AF+CF+EB進(jìn)行等量代換即可.

試題解析:證明:1∵AD平分∠BAC,∠C="90," DE⊥AB

∴CD=ED

RT△CDFRT△EDB中,BD=DF,CD=ED

∴RT△CDF≌RT△EDB(HL)

∴CF="EB" (3)

2)又RT△ADERT△ADC中,AD=" AD" ,CD=ED

∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)

∴AC=AE

∴AB="AE+EB=AF+CF+EB" AB=AF+2EB 4分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】BD是△ABC的角平分線,DE∥BC,交AB于點(diǎn)E,∠A=45°,∠BDC=72°,求∠BED的度數(shù).

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【題目】如圖1,已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AC、BD,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2,∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問(wèn)題:

(1)仔細(xì)觀察,在圖2中有 個(gè)以線段AC為邊的“8字形”
(2)在圖2中,若∠B=96°,∠C=100°,求∠P的度數(shù).
(3)在圖2中,若設(shè)∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,試問(wèn)∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系(用α、β表示∠P),并說(shuō)明理由;
(4)如圖3,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是( )

A. -5-|-5| B. +(-8)-(+8) C. -(-3)與-3 D. -13(-1)3

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【題目】已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,則a+b的值為( )

A. 8 B. 8—2 C. 2—2 D. —2—8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】國(guó)家文物局2012年6月5日在北京居庸關(guān)長(zhǎng)城宣布:中國(guó)歷代長(zhǎng)城總長(zhǎng)度為21196.18千米.這是中國(guó)首次科學(xué)、系統(tǒng)地測(cè)量歷代長(zhǎng)城的總長(zhǎng)度.?dāng)?shù)21196.18保留3個(gè)有效數(shù)字,用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
A.2.11×104
B.2.12×104
C.0.212×105
D.0.21×105

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一元二次方程x2+kx50有一個(gè)根為1,k的值為( 。

A.2B.2C.4D.4

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【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,BD是中線,延長(zhǎng)BCE,使CE=CD,不添加輔助線,請(qǐng)你寫(xiě)出四個(gè)正確結(jié)論①________;②_________;③____________;④______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P(x0 , y0),將△ABC平移后,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+5,y0﹣3).
(1)寫(xiě)出將△ABC平移后,△ABC中A、B、C分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo),并畫(huà)出△A1B1C1
(2)若△ABC外有一點(diǎn)M經(jīng)過(guò)同樣的平移后得到點(diǎn)M1(5,3),寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo),若連接線段MM1、PP1 , 則這兩條線段之間的關(guān)系是

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