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【題目】某商店經銷的一種進價為每件元的運動休閑杉熱銷．據市場調查分析，若每件按元銷售出件；銷售單價每漲價元，月銷售量就減少件．針對這種運動休閑杉的銷售情況，請解答以下問題：

設銷售單價為每件元，月銷售利潤為元，求與之間的函數關系式（不必寫出的取值范圍）；

商店想使月銷售利潤達到元，并使銷售量盡量大，請問該休閑杉的銷售單價應定為多少元？

【答案】（1）y=-10x2+1400x-40000；（2）銷售單價應定為元．

【解析】

（1）根據“銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10件”，可知：月銷售量=500-（銷售單價-50）×10，然后根據月銷售利潤=每件的利潤×銷售的數量即可求出y與x之間的函數關系式；

（2）將y=8000代入（1）中所求的函數關系式，得到關于x的方程，解方程即可.

解：（1）當銷售單價定為每千克x元時，月銷售量為：[500-（x-50）×10]件．

每件的銷售利潤是：（x-40）元，

所以月銷售利潤為：y=（x-40）[500-（x-50）×10]=（x-40）（1000-10x）=-10x2+1400x-40000，

∴y與x的函數解析式為：y=-10x2+1400x-40000；

（2）由題意得-10x2+1400x-40000=8000，

解得x1=60，x2=80．

因為要使使銷售量盡量大，所以只能取x=60，

答：銷售單價應定為60元.

練習冊系列答案
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【題目】已知：如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上的點D處，折痕交OA于點C，則弧AD的長為（　�。�

A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π

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【題目】二次函數的圖象如圖所示，對稱軸是直線，有以下結論：①；②；③；④．其中正確的結論的個數是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點，點在軸的負半軸，點在軸的正半軸，與軸交于點，且，，．則下列判斷中正確的是( )

A. 此拋物線的解析式為

B. 當時，隨著的增大而增大

C. 此拋物線與直線只有一個交點

D. 在此拋物線上的某點，使的面積等于，這樣的點共有三個

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點D（m，m+8）在第二象限，點B（0，n）在y軸正半軸上，作DA⊥x軸，垂足為A，已知OA比OB的值大2，四邊形AOBD的面積為12．

（1）求m和n的值．

（2）如圖2，C為AO的中點，DC與AB相交于點E，AF⊥BD，垂足為F，求證：AF＝DE．

（3）如圖3，點G在射線AD上，且GA＝GB，H為GB延長線上一點，作∠HAN交y軸于點N，且∠HAN＝∠HBO，求NB﹣HB的值．

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【題目】2019年3月12日是第41個植樹節(jié)，某單位積極開展植樹活動，決定購買甲、乙兩種樹苗，用800元購買甲種樹苗的棵數與用680元購買乙種樹苗的棵數相同，乙種樹苗每棵比甲種樹苗每棵少6元．

（1）求甲種樹苗每棵多少元？

（2）若準備用3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵，則至少要購買乙種樹苗多少棵？

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【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數的圖象的兩個交點．

（1）求直線AB和反比例函數的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出當x滿足什么范圍時，直線AB在雙曲線的下方；

（3）反比例函數的圖象上是否存在點C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A，B分別是反比例函數y=（x＜0），y=（x＞0）的圖象上的點，且∠AOB=90°，tan∠BAO=，則k的值為（　�。�

A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4

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