【題目】如圖，已知點(diǎn)A，B分別是反比例函數(shù)y=（x＜0），y=（x＞0）的圖象上的點(diǎn)，且∠AOB=90°，tan∠BAO=，則k的值為（　�。�

A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4

【答案】D

【解析】

首先過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，易得△OBD∽△AOC，又由點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y= （x＜0），y=（x＞0）的圖象上，即可得S△OBD= ，S△AOC=|k|，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求出k的值

解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，


∴∠ACO=∠ODB=90°，
∴∠OBD+∠BOD=90°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOD+∠AOC=90°，
∴∠OBD=∠AOC，
∴△OBD∽△AOC，
又∵∠AOB=90°，tan∠BAO= ，
∴=，
∴ = ，即 ，
解得k=±4，
又∵k＜0，
∴k=-4，
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷(xiāo)的一種進(jìn)價(jià)為每件元的運(yùn)動(dòng)休閑杉熱銷(xiāo)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，若每件按元銷(xiāo)售出件；銷(xiāo)售單價(jià)每漲價(jià)元，月銷(xiāo)售量就減少件．針對(duì)這種運(yùn)動(dòng)休閑杉的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每件元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出的取值范圍）；

商店想使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到元，并使銷(xiāo)售量盡量大，請(qǐng)問(wèn)該休閑杉的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：課堂上，同學(xué)們研究幾何變量之間的函數(shù)關(guān)系問(wèn)題：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=4，BD=2．點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作MN⊥AC，垂足為點(diǎn)P（點(diǎn)M在邊AD、DC上，點(diǎn)N在邊AB、BC上）．設(shè)AP的長(zhǎng)為x（0≤x≤4），△AMN的面積為y．

建立模型：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：，

解決問(wèn)題：（2）為進(jìn)一步研究y隨x變化的規(guī)律，小明想畫(huà)出此函數(shù)的圖象．請(qǐng)你補(bǔ)充列表，并在如圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象：

x

0

1

2

3

4

y

0

　 　

　 　

　 　

0

（3）觀察所畫(huà)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）是由拋物線(xiàn)y=﹣x2+x+2先作關(guān)于y軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，再將所得到的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，點(diǎn)Q1（﹣2.25，q1），Q2（1.5，q2）都在拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）上，則q1，q2的大小關(guān)系是（　�。�

A. q1＞q2 B. q1＜q2 C. q1=q2 D. 無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年4月23日是 “世界讀書(shū)日”，宜賓市某中學(xué)舉行“多讀書(shū)，讀好書(shū)”活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：

(1)本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有________人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”選項(xiàng)所占的百分比為________；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角為________度；

(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(4)若該校共有1200名學(xué)生，則該校學(xué)生課外讀書(shū)時(shí)間在“A”選項(xiàng)的約有_____人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓C過(guò)原點(diǎn)并與坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B為圓C圓周上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ABO=30°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．

（1）直接寫(xiě)出圓心 C 的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△BOD為等邊三角形時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）若以點(diǎn)B為圓心、r為半徑作圓B，當(dāng)圓B與兩個(gè)坐標(biāo)軸同時(shí)相切時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】泰勒斯是古希臘哲學(xué)家，相傳他利用三角形全等的方法求出岸上一點(diǎn)到海中一艘船的距離．如圖，B是觀察點(diǎn)，船A在B的正前方，過(guò)B作AB的垂線(xiàn)，在垂線(xiàn)上截取任意長(zhǎng)BD，C是BD的中點(diǎn)，觀察者從點(diǎn)D沿垂直于BD的DE方向走，直到點(diǎn)E、船A和點(diǎn)C在一條直線(xiàn)上，那么△ABC≌△EDC，從而量出DE的距離即為船離岸的距離AB，這里判定△ABC≌△EDC的方法是（　�。�

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過(guò)C點(diǎn)作CA∥BD,交OD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)A，連接BC，∠B=∠A=30，BD=。

（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)。

（2）求由線(xiàn)段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留π）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知半徑為2的⊙O與直線(xiàn)l相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為C，PC與⊙O交于點(diǎn)D，連接PA、PB，設(shè)PC的長(zhǎng)為x(2＜x＜4）

【1】當(dāng)時(shí)，求弦PA、PB的長(zhǎng)度；

【2】當(dāng)x為何值時(shí)，PD×CD的值最大？最大值是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案