【題目】如圖①，在矩形ABCD中，E是AD上一點，點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止；點Q從點B沿BC運動到點C時停止，速度均為每秒1個單位長度．如果點P、Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t，△BPQ的面積為y，已知y與t的函數(shù)圖象如圖②所示，以下結(jié)論：①BC＝10；②cos∠ABE＝；③當0≤t≤10時，y＝t2；④當t＝12時，△BPQ是等腰三角形；⑤當14≤t≤20時，y＝110﹣5t，其中正確的有（　�。�

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，確定10≤t≤14，PQ的運動狀態(tài)，得到BE、BC、ED問題可解．

由圖象可知，當10≤t≤14時，y值不變，則此時，Q點到C，P從E到D．

∴BE＝BC＝10，ED＝4故①正確．

∴AE＝6

Rt△ABE中，AB＝

∴；故②錯誤

當0≤t≤10時，△BPQ的面積為

∴③正確；

t＝12時，P在點E右側(cè)2單位，此時BP＞BE＝BC

PC＝

∴△BPQ不是等腰三角形．④錯誤；

當14≤t≤20時，點P由D向C運動，Q在C點，

△BPQ的面積為，則⑤正確

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為（　　）

A. （，-1） B. （2，﹣1） C. （1，-） D. （﹣1，）

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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）若此方程的一個根為1，求的值；

（2）求證：不論取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

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【題目】定義：如果把一條拋物線繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180°得到的拋物線我們稱為原拋物線的“孿生拋物線”.

（1）求拋物線y=x-2x的“孿生拋物線”的表達式；

（2）若拋物線y=x-2x+c的頂點為D，與y軸交于點C，其“孿生拋物線”與y軸交于點，請判斷△DCC’的形狀，并說明理由：

（3）已知拋物線y=x-2x-3與y軸交于點C，與x軸正半軸的交點為A，那么是否在其“孿生拋物線”上存在點P，在y軸上存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由。

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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，點E在邊CD上移動連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE翻折，得到多邊形AB′CE，點B、C的對應(yīng)點分別為點B′、C′

(1)當點E與點C重合時，設(shè)B′C′與AD的交點為F，若AD＝4DF，則AD＝______

(2)若AD＝6，B′C′的中點記為P，則DP的取值范圍是______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系XOY中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣2，0），B（8，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點C是拋物線與y軸的交點，連接BC，設(shè)點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的點，PD⊥BC，垂足為點D．

①是否存在點P，使線段PD的長度最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

②當△PDC與△COA相似時，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年4月，無錫外賣市場競爭激烈，美團、滴滴、餓了么等公司訂單大量增加，某公司負責招聘外賣送餐員，每月工資：底薪1000元，另加外賣送單補貼(送一次外賣稱為一單)，具體方案如下：

外賣送單數(shù)量

補貼(元/單)

每月不超過500單

6

超過500單但不超過m單的部分(700≤m≤900)

8

超過m單的部分

10

(1)若某“外賣小哥”4月份送餐600單，求他這個月的工資總額；

(2)設(shè)這個月“外賣小哥”送餐x單，所得工資為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若“外賣小哥”本月送餐800單，所得工資6400≤y≤6500，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點B，

點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE

的面積為3，則k的值為 ▲ ．

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【題目】當你乘車沿一平坦的大道向前行駛時，你會發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面的矮一些的建筑后面去了。如圖，已知樓高AB=18米，CD=9米，BD=15米，在N處的車內(nèi)小明的視點距地面2米，此時剛好可以看到樓AB的P處，PB恰好為12米，再向前行駛一段距離到F處，從距離地面2米高的視點剛好看不見樓AB，那么車子向前行駛的距離NF為多少米？

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