Question

如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
求證：∠B=∠E．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件得出△ACB≌△DEF，即可得出∠B=∠E．
解答：證明：∵AF=DC，
∵AC=AF+CF，DF=DC+CF，
∴AC=DF，
∴在△ACB和△DEF中，
，
∴△ACB≌△DEF（SAS），
∴∠B=∠E（全等三角形的對應(yīng)角相等）．
點評：本題考查了全等三角形的判斷和全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸�條件．