【題目】紅紅有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中只有兩把鑰匙能打開對應的兩把鎖，用列表法或樹狀圖求概率．

（1）若取一把鑰匙，求紅紅一次打開鎖的概率；

（2）若取兩把鑰匙，求紅紅恰好打開兩把鎖的概率．

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果，進一步得到取一把鑰匙，紅紅一次打開鎖的概率；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果，進一步得到取兩把鑰匙，紅紅恰好打開兩把鎖的概率．

試題解析：

解：（1）分別用A與B表示鎖，用A、B、C、D表示鑰匙，

畫樹狀圖得：

可得共有8種等可能的結果；

∵一次打開鎖的有2種情況，

∴一次打開鎖的概率為： ；

（2）分別用A、B、C、D表示鑰匙，

畫樹狀圖得：

可得共有12種等可能的結果；

∵恰好打開兩把鎖的有2種情況，

∴恰好打開兩把鎖的概率為： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD 中，AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于點 E、F，AE、BF 相交于點 M．

（1）求證：AE⊥BF；

（2）判斷線段 DF 與 CE 的大小關系，并予以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是平行四邊形，點A、B在x軸上，點C、D在第二象限，點M是BC中點.已知AB=6，AD=8，∠DAB=60°，點B的坐標為（-6，0）．

（1）求點D和點M的坐標；

（2）如圖①，將□ABCD沿著x軸向右平移a個單位長度，點D的對應點和點M的對應點恰好在反比例函數(shù)（x>0）的圖像上，請求出a的值以及這個反比例函數(shù)的表達式；

（3）如圖②，在（2）的條件下，過點M，作直線l，點P是直線l上的動點，點Q是平面內(nèi)任意一點，若以，P、Q為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，．

(1)若于，于，判斷與數(shù)量關系，并說明理由．

(2)如果，，求的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點，再分別以E，F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FD∥OB交OP于點D.

(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數(shù)；

(2)若FM⊥OD，垂足為M，求證：△FMO≌△FMD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

請結合以上信息解答下列問題：

（1）m= ；

（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（　�。�

A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為a的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E是異于A、D兩點的動點，F是CD上的動點，滿足AE+CF＝a，△BEF的周長最小值是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動 實驗、猜想與證明

問題情境

（1）數(shù)學活動課上，小穎向同學們提出了這樣一個問題：如圖（1），在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分別是AB，CD的中點，作射線MN，連接MD，MC，請直接寫出線段MD與MC之間的數(shù)量關系．

解決問題

（2）小彬受此問題啟發(fā)，將矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅�，其中�?/span>A為銳角，如圖（2），AB=2BC，M，N分別是AB，CD的中點，過點C作CE⊥AD交射線AD于點E，交射線MN于點F，連接ME，MC，則ME=MC，請你證明小彬的結論；

（3）小麗在小彬結論的基礎上提出了一個新問題：∠BME與∠AEM有怎樣的數(shù)量關系？請你回答小麗提出的這個問題，并證明你的結論．

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