由x＜y可得，下列不等式中錯(cuò)誤的是


  1. A.
    x-3＜y-3
  2. B.
    x+1＜y+1
  3. C.
    2x＞2y
  4. D.
    -3x＞-3y
C
分析：看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個(gè)數(shù)得到的，用不用變號(hào)．
解答：A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確；
B、不等式兩邊都加1，不等號(hào)的方向不變，正確；
C、不等式兩邊都乘2，不等號(hào)的方向不變，錯(cuò)誤；
D、不等式兩邊都乘-3，不等號(hào)的方向改變，正確；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：不等式的性質(zhì)運(yùn)用時(shí)注意兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子時(shí)不等號(hào)的方向是否變化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的有
②、④
②、④
．
①方程kx2-x-2=0是一元二次方程；
②x=1與方程x2=1不是同解方程；
③方程x2=x與方程x=1是同解方程； 
④由（x+1）（x-1）=3可得x=±2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)嘗試解決以下問(wèn)題：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠
FAE
FAE
．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌
△EAF
△EAF
．
∴
GF
GF
=EF，故DE+BF=EF．
（2）運(yùn)用（1）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一點(diǎn)，且∠BAE=45°，DE=4，求BE的長(zhǎng)．
（3）類比（1）證明思想完成下列問(wèn)題：在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，若△ABC固定不動(dòng)，△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，等式BD2+CE2=DE2始終成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
如圖1，在四邊形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°．求證：CD=AB．
小剛是這樣思考的：由已知可得，∠CAB=30°，∠DAC=75°，∠DCA=60°，∠ACB+∠DAC=180°，由求證及特殊角度數(shù)可聯(lián)想到構(gòu)造特殊三角形．即過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則AB=AE，∠E=∠D．
在△ADC與△CEA中，
∵
∠D=∠E
∠DAC=∠ECA=75°
AC=CA

∴△ADC≌△CEA，
得CD=AE=AB．
請(qǐng)你參考小剛同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下面問(wèn)題：

如圖2，在四邊形ABCD中，若∠ACB+∠CAD=180°，∠B=∠D，請(qǐng)問(wèn)：CD與AB是否相等？若相等，請(qǐng)你給出證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通地區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
并根據(jù)要求填空：
(1)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；
(2)作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
由(1)、(2)可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇省南通地區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

并根據(jù)要求填空：

(1)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；

(2)作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．

由(1)、(2)可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為             ．

 

 

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