畫∠AOB的角平分線的方法步驟是：

①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交OA于M點(diǎn)，交OB于N點(diǎn)；  

②分別以M、N為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C；

③過點(diǎn)C作射線OC.射線OC就是∠AOB的角平分線。這樣作角平分線的根據(jù)是 (    )

A、SSS       B、SAS       C、ASA       D、AAS

 

【答案】

A

【解析】由題①知OM=ON，由②知道CM=CN，所以在△OMC和△ONC中， OM=ON， CM=CN，OC=OC，所以△OMC≌△ONC，所以∠C OM=∠CON，即OC是∠AOB的角平分線.

試題分析：會(huì)從作圖的步驟里面發(fā)現(xiàn)條件，由題①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交OA于M點(diǎn)，交OB于N點(diǎn)，知OM=ON，由②分別以M、N為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C，知道CM=CN，所以在△OMC和△ONC中， OM=ON， CM=CN，OC=OC，所以△OMC≌△ONC，所以∠C OM=∠CON，即OC是∠AOB的角平分線.

考點(diǎn)：角平分線的畫法和三角形的全等.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)課本107頁，畫∠AOB的角平分線的方法步驟是：
①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交OA于M點(diǎn)，交OB于N點(diǎn)；
②分別以M，N為圓心，大于
1
2
MN的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C；
③過點(diǎn)C作射線OC．
射線OC就是∠AOB的角平分線．
請你說明這樣作角平分線的根據(jù)是（　　）
A、SSSB、SAS
C、ASAD、AAS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知∠AOB．
（1）畫∠AOB的角平分線OC．（準(zhǔn)確畫圖，工具和方法不限）
（2）①在OC上任取一點(diǎn)P，畫PE⊥OA，PF⊥0B，垂足分別為E和F．（準(zhǔn)確畫圖，工具和方法不限）
②度量并比較PE和PF的大小，寫出結(jié)論．
③在OC上另外再任取兩個(gè)點(diǎn)，按①、②的程序試一試，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？請你試用數(shù)學(xué)文字語言把這個(gè)發(fā)現(xiàn)描述出來．
解：（2）②PE
=
PF．
③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB，
（1）畫∠AOB的角平分線OC；
（2）在OC上任取一點(diǎn)P，畫PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E和F．比較PE和PF的大小，再同樣取幾個(gè)點(diǎn)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠α、∠β．
（1）畫∠AOB，使∠AOB=∠AOC+∠COB，且∠AOC=∠α，∠COB=∠β；
（2）在（1）所畫的圖中，畫∠AOB的角平分線OD；
（3）在（1）（2）的前提下，如果∠AOB=110°，∠COD=30°，那么∠α、∠β的度數(shù)分別為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拿起畫圖工具，耐心畫一畫如圖，已知∠AOB．
（1）畫∠AOB的角平分線OC；
（2）在OC上任取一點(diǎn)P，畫PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E和F；
（3）連接E，F(xiàn)兩點(diǎn)，OC與EF交于點(diǎn)Q，通過你的觀察、測量，直線OC與線段EF有怎樣
的位置關(guān)系？線段QE與線段QF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論．

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