21、如圖：∠ABC=60°，∠ACB=50°，∠1=∠2，∠3=∠4．
求∠BOC的度數(shù)．
分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠3+∠4=∠1+∠2+∠A，而∠1=∠2，∠3=∠4，根據(jù)三角形內(nèi)角和相等得到∠1+∠A=∠O+∠3，即有2∠O=∠A，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度計算出∠A，即可得到∠BOC的度數(shù)．
解答：解：∵∠3+∠4=∠1+∠2+∠A，
而∠1=∠2，∠3=∠4．
∴2∠3=2∠1+∠A，
∵∠1+∠A=∠O+∠3，
∴2∠O=∠A，
而∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-50°=70°，
∴∠BOC=35°．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180度．也考查了三角形的外角性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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（改編）如圖，∠ABC=60°，AD垂直平分線段BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是______．
精英家教網(wǎng)

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