【題目】當(dāng)今，越來(lái)越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說(shuō)，該小說(shuō)銷(xiāo)量也急劇上升．書(shū)店為滿足廣大顧客需求，訂購(gòu)該科幻小說(shuō)若干本，每本進(jìn)價(jià)為20元．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是250本；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10本，書(shū)店要求每本書(shū)的利潤(rùn)不低于10元且不高于18元．

（1）直接寫(xiě)出書(shū)店銷(xiāo)售該科幻小說(shuō)時(shí)每天的銷(xiāo)售量（本）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

（2）書(shū)店決定每銷(xiāo)售1本該科幻小說(shuō)，就捐贈(zèng)元給困難職工，每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤(rùn)為1960元，求的值．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）設(shè)每天扣除捐贈(zèng)后可獲得利潤(rùn)為w元．根據(jù)題意得到w=（x-20-a）（-10x+500）=-10x2+（10a+700）x-500a-10000（30≤x≤38）求得對(duì)稱(chēng)軸為x＝35+a，且0＜a≤6，則30＜35+a≤38，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，解方程得到a1=2，a2=58，于是得到a=2．

解：（1）根據(jù)題意得，；

（2）設(shè)每天扣除捐贈(zèng)后可獲得利潤(rùn)為元．

對(duì)稱(chēng)軸為x＝35+a，且0＜a≤6，則30＜35+a ≤38，

則當(dāng)時(shí)，取得最大值，

∴

∴（不合題意舍去），

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)P在∠BCA平分線CD上，且PA＝PB．

（1）用尺規(guī)作出符合要求的點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不需要寫(xiě)作法）；

（2）判斷△ABP的形狀（不需要寫(xiě)證明過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正面分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，這三張卡片看上去無(wú)任何差別）洗勻后，背面朝上方在桌面上，甲從中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為，然后放回洗勻，背面朝上方在桌面上，再由乙從中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為，組成一數(shù)對(duì).

（1）請(qǐng)寫(xiě)出.所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如下：按上述要求，兩人各抽依次卡片，卡片上述資質(zhì)和為奇數(shù)則甲贏，數(shù)字之和為偶數(shù)則乙贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與坐標(biāo)軸交于B、C、D三點(diǎn)，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N，且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，過(guò)M、N作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)G、H兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形MNHG為矩形時(shí)，求該矩形周長(zhǎng)的最大值；

（3）當(dāng)矩形MNHG的周長(zhǎng)最大時(shí)，能否在二次函數(shù)圖象上找到一點(diǎn)P，使的面積是矩形MNHG面積的？若存在，求出該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．

(1)、如圖a，求證：△BCP≌△DCQ；

(2)、如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．

①如圖b，求證：BE⊥DQ；

②如圖c，若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)項(xiàng)目測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?qǐng)根據(jù)表中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該校九年級(jí)有名學(xué)生，估計(jì)體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>分的學(xué)生人數(shù)；

（2）該校體育老師要對(duì)本次抽測(cè)成績(jī)?yōu)?/span>分的甲、乙、丙、丁名學(xué)生進(jìn)行分組強(qiáng)化訓(xùn)練，要求兩人一組，求甲和乙恰好分在同一組的概率．（用列表或樹(shù)狀圖方法解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某地七年級(jí)學(xué)生身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，測(cè)得他們的身高（單位:cm），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題．

（1）填空：樣本容量為　 　，a＝　 　；

（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若從該地隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高低于160cm的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB為圓O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，PO交AB于點(diǎn)C，PO的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)D，下列結(jié)論不一定成立的是( )

A. PA＝PBB. ∠BPD＝∠APDC. AB⊥PDD. AB平分PD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年3月12日是第41個(gè)植樹(shù)節(jié)，某單位積極開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，決定購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗，用800元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)與用680元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)相同，乙種樹(shù)苗每棵比甲種樹(shù)苗每棵少6元．

（1）求甲種樹(shù)苗每棵多少元？

（2）若準(zhǔn)備用3800元購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共100棵，則至少要購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗多少棵？

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