【題目】如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為－4、2，O為原點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，在線段AB上取點(diǎn)C，使AC = BC. 則：

（1）求點(diǎn)M和點(diǎn)C所表示的有理數(shù)；
（2）點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn)嗎？為什么？

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)
∴M點(diǎn)表示的數(shù)為
設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x，則由




∴C點(diǎn)表示的數(shù)為-2
（2）解：點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn)，理由如下
∵CM=
OM= =1
∴ CM=OM
即點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn)
【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸上中點(diǎn)公式得出M點(diǎn)表示的數(shù)為 ( 4 + 2 ) = 1 ，設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x，則由兩點(diǎn)間的距離公式及 AC = B C 得出關(guān)于x的方程組，求解得出x的值，從而得出C點(diǎn)表示的數(shù)；
（2）點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn)，理由如下根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式及點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離得出CM=1，OM=1，從而根據(jù)它們的長度得出 CM=OM ，即點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn) 。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，若AC=5，BC=12．求點(diǎn)D到AB的距離．

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【題目】如圖，已知矩形ABCD的一條邊AD=8 cm，點(diǎn)P在CD邊上，AP=AB， PC=4cm，連結(jié)PB．點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，沿PA方向勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合）；點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段AB的延長線勻速運(yùn)動(dòng)，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F．

（1）求AB的長；

（2）若點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，△AMN的面積為S，點(diǎn)M和點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，求S與的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；

（3）若點(diǎn)M和點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度相等，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問當(dāng)點(diǎn)M、N在運(yùn)動(dòng)過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度．

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【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB是多少度？

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【題目】若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-ax-6含有因式x-1，則實(shí)數(shù)a=_______．

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【題目】某水果公司以1.5元/千克的成本新進(jìn)了20000千克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中：

柑橘總質(zhì)量n/千克

損壞柑橘質(zhì)量m/千克

柑橘損壞的頻率m/n

100

11.00

0.110

200

21.00

0.105

300

30.30

400

38.84

500

48.50

600

61.86

700

70.64

800

78.48

900

89.14

1000

103.08


（1）請(qǐng)你完成表格；
（2）如果公司希望這些柑橘能夠獲得稅前利潤10000元以上，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時(shí)，大約每千克定價(jià)為多少元比較合適？

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【題目】簡(jiǎn)便計(jì)算：101×99=_________.

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【題目】在我市開展的“‘新華杯’中學(xué)雙語課外閱讀”活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)400名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

冊(cè)數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

2

10

15

17

6

（1）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)400名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù)．

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【題目】在一張比例尺為1：50000的地圖上，如果一塊多邊形地的周長是320cm，那么這塊地的實(shí)際周長是___________km.

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