Question

某校八年級(jí)三班為開(kāi)展“迎2008年北京奧運(yùn)會(huì)”的主題班會(huì)活動(dòng)，派了小林和小明兩位同學(xué)去學(xué)校附近超市購(gòu)買(mǎi)鋼筆作為獎(jiǎng)品，已知該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌鋼筆每支4．8元，他們要購(gòu)買(mǎi)這兩種筆共40支．

    （1）如果他們兩人一共帶了240元，全部用于購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，那么能買(mǎi)這兩種筆各多少支?

    （2）小林和小明根據(jù)主題班會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買(mǎi)的錦江牌鋼筆的數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的．如果他們買(mǎi)了錦江牌鋼筆支，買(mǎi)這兩種筆共花了y元．

    ①請(qǐng)寫(xiě)出y（元）關(guān)于（支）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

    ②請(qǐng)幫他們計(jì)算一下，這兩種筆各購(gòu)買(mǎi)多少支時(shí)，所花的錢(qián)最少，此時(shí)花了多少元?

Answer 1

解：（1）設(shè)能買(mǎi)錦江牌鋼筆支，則能買(mǎi)紅梅牌鋼筆（）支，得：

       解得   

    ∴

    答：能買(mǎi)錦江牌鋼筆15支，紅梅牌鋼筆25支．   

    （2）①依題意得：   

  又由題意得    解得   

    ∴    8≤的整數(shù)。  

    ②由①得  

    ∴y隨的增大而增大  

    又∵8≤的整數(shù) 

    ∴當(dāng)時(shí)，y的值最小      

    y=217.6元

    答：當(dāng)買(mǎi)錦江牌鋼筆8支，紅梅牌鋼筆32支時(shí)，所花錢(qián)最少為217.6元。