已知如圖，a∥b，c∥d，∠1=48°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)．

 

答案：
解析：

　　解：∵ c∥d(已知)，∴ ∠2=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

　　∵ ∠1=48°，∴ ∠2=48°．

　　∵ a∥b(已知),∴ ∠2+∠3=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．

　　∴ ∠3=180°-∠2=180°-48°=132°．

　　∵ a∥b(已知),∴ ∠1=∠4(兩直線平行，同位角相等)．∴ ∠4=48°．

 


提示：

　　點撥：由c∥d得∠1=∠2，由a∥b得∠1=∠4，從而求得∠2、∠4；由a∥b得∠2+∠3=180°，從而求得∠3．

 


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　　已知如圖所示，點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°，求∠C的度數(shù)．

 

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　　已知如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，BE的延長線交AC于F，求證：AF=AC．

 

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　　八年級某班進行小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委把同學(xué)上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計繪制了頻數(shù)直方圖如圖。已知從左到右各長方形的高的比為2:3:4:6:4:1，第三組的頻數(shù)為12。

（1）    本次活動共有多少件作品參評？

（2）    哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？

（3）    經(jīng)過評比，第四組與第六組分別有10件與2件獲獎，那么這兩組中哪組的獲獎率較高？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    頻率

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   6

　　　　　　　　　　　　　　　　  　　 5

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   4

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   1  　　　　　　　　　　   日期

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1  6 11 16 21 26  31

 

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填空并完成推理過程．

　　　（1）如圖（1），，（已知）

　　　　　　　　　　＝．(　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　　　，(已知)

　　　　　　＝　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　　　＝　　　　　　；(　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　（2）如圖（2），已知，，．試判斷與的關(guān)系，并說明你的理由．

　 解：，理由是：，．(已知)

　　　　　　　　　　　　＝　　　　　＝．(　　　　　　　　)

　　　　　　　，(　　　　　　　　)

　　　　　　　，即．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　；(　　　　　　　　　　　　　　　　

(3) 如圖(3)，點為上的點，點為上的點，，，試說明：．

　　解：，(已知)，(　　　　　　　　　　　　　)

　　　　　　，(等量代換)

　　　　　　　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　又，(已知)

　　　　，(　　　　　　　　　　　　　)

　　　　．(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

　

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