多項(xiàng)式x2+8y，x2-x+
1
4
，x2+2x+4，x2-4y2，-x2+1，-x2-y2，-x2-y2+2xy中，能用公式法分解因式的有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個
分析：根據(jù)平方差公式以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別進(jìn)行計算即可得出答案．
解答：解：x2+8y兩項(xiàng)符號相同，僅有兩項(xiàng)，無法運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解，故此選項(xiàng)錯誤；
x2-x+
1
4
=（x-
1
2
）2，能用公式法分解因式，故此選項(xiàng)正確；
x2+2x+4，不能用公式法分解因式，故此選項(xiàng)錯誤；
x2-4y2=（x+2y）（x-2y），能用公式法分解因式，故此選項(xiàng)正確；
-x2+1=（1-x）（1+x），能用公式法分解因式，故此選項(xiàng)正確；
-x2-y2，兩項(xiàng)符號相同，無法運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解，故此選項(xiàng)錯誤；
-x2-y2+2xy=-（x2+y2-2xy）=-（x-y）2．能用公式法分解因式，故此選項(xiàng)正確；
故正確的有4個，
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了公式法分解因式，熟練掌握運(yùn)算法則和平方差公式以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、多項(xiàng)式x2+y2-6x+8y+7的最小值為
-18
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求
m
n2
的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
∴n=3，m=-3
∴
m
n2
=
-3
9
=-
1
3

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求
y
x
的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大邊c的取值范圍；
（3）試說明不論x，y取什么有理數(shù)時，多項(xiàng)式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市八年級下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式(x2—4x+2)(x2—4x+6)+4進(jìn)行分解因式的過程。
解：設(shè)x2—4x=y.
原式=(y+2)(y+6)+4  （第一步）
=y2+8y+16     （第二步）
=(y+4)2        （第三步）
=(x2—4x+4)2    （第四步）
回答下列問題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了分解因式的            ；
A.提取公因式            B.逆用平方差公式            C.逆用完全平方公式
（2）該同學(xué)分解因式的結(jié)果不正確，應(yīng)更正為              ；
（3）試分解因式n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省景德鎮(zhèn)市八年級下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式(x2—4x+2)(x2—4x+6)+4進(jìn)行分解因式的過程。

解：設(shè)x2—4x=y.

原式=(y+2)(y+6)+4  （第一步）

=y2+8y+16     （第二步）

=(y+4)2        （第三步）

=(x2—4x+4)2    （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了分解因式的            ；

A.提取公因式            B.逆用平方差公式            C.逆用完全平方公式

（2）該同學(xué)分解因式的結(jié)果不正確，應(yīng)更正為              ；

（3）試分解因式n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1.

 

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