（2010•承德二模）如圖，正方形木框ABCD的邊長為1，四個(gè)角用鉸鏈接著，一邊BC固定在桌面上，沿AD方向用力推．正方形變成四邊形A′BCD′，設(shè)A′D′交DC于點(diǎn)E，當(dāng)E是DC的中點(diǎn)時(shí)，兩四邊形ABCD、A′BCD′重疊部分的面積是    ．
【答案】分析：由題可知：兩四邊形ABCD、A′BCD′重疊部分的面積為A′ECB，因此只要求出△D′EC和平行四邊形A′D′CB的面積，就可求出重疊部分的面積．
解答：解：由圖可知：兩四邊形ABCD、A′BCD′重疊部分的面積=SA′D′CB-S△CED′∵CE=DE=CD=
△CED′中，CE⊥A′D′，CD′=1
D′E=
S△CED′=D′E×CE÷2=
SA′D′CB=BC×CE=
∴重疊部分的面積=SA′D′CB-S△CED′=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是正方形的性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用，求出CE的長是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010•承德二模）如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值．

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（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值．

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（2010•承德二模）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示9，則表示58的有序數(shù)對(duì)是（ ）

A．（11，3）
B．（3，11）
C．（11，9）
D．（9，11）

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（2010•承德二模）第二象限有一點(diǎn)P（x，y），且|x|=5，|y|=7，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（-5，7）
B．（5，-7）
C．（-5，-7）
D．（5，7）

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（2010•承德二模）（1）如圖1，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點(diǎn)，C，D為直線m上的兩點(diǎn)．
①請(qǐng)你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關(guān)系？
②若點(diǎn)D在直線m上可以任意移動(dòng)，△ABD的面積是否發(fā)生變化？并說明你的理由．
（2）如圖2，已知：在四邊形ABCD中，連接AC，過點(diǎn)D作EF∥AC，P為EF上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)D不重合）．請(qǐng)你說明四邊形ABCD的面積與四邊形ABCP的面積相等．
（3）如圖3是一塊五邊形花壇的示意圖．為了使其更規(guī)整一些，園林管理人員準(zhǔn)備將其修整為四邊形，根據(jù)花壇周邊的情況，計(jì)劃在BC的延長線上取一點(diǎn)F，沿EF取直，構(gòu)成新的四邊形ABFE，并使得四邊形ABFE的面積與五邊形ABCDE的面積相等．請(qǐng)你在圖3中畫出符合要求的四邊形ABFE，并說明理由．

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